topoloji

topoloji ya da ilinge, matematiğin ana dallarından biri. yunanca'da yer, yüzey veya uzay anldıbına gelen topos ve bilim anldıbına gelen logos sözcüklerinden türetilmiştir. topoloji biliminin kuruluş aşamalarında yani 19. yüzyılın ortalarında, bu sözcük yerine aynı dalı ifade eden latince analysis situs (konumun analizi) deyimi kullanılıyordu.
topoloji sözcüğü bir topolojik uzayı tanımlamak için inşa edilen ve belli koşulları sağlayan kümeler ailesi için de kullanılır. aşağıdaki matematiksel tanımda bu koşullar sıralanmıştır. topolojik yapı, geometri bağlamında bir kümenin üzerine konabilecek en basit yapı olarak görülebilir. başka bir deyişle, topoloji, geometri yapmak için atılan ilk adımdır.
üzerine topoloji konmuş iki küme arasındaki geçiş, ancak topolojileri gözeten ve sürekli denen gönderimlerle olasıdır. i̇ki topolojik uzayın denkliği, aralarında topolojiyi koruyan ve topolojik eşyapı ya da homeomorfizma denen sürekli bir gönderimin varlığıyla ortaya çıkar. kabaca, bu tür gönderimler topolojik nesneleri yırtmadan ve koparmadan, eğip bükerek sürekli bir biçimde bir başka nesneye dönüştürür.
bir homeomorfizmaya örnek olarak, bir üçgenin (içi boş) bir çembere ya da bir çay bardağının, çay tabağına dönüşümü verilebilir. bunu geometrik olarak görmek çok kolaydır. gerçekten çay bardağı ya da tabağından birinin kauçuktan yapıldığını düşünürsek, o cismi yırtmadan, kesip koparmadan sadece çekip uzatarak ve eğip bükerek diğer cisme dönüştürebileceğimizi görürüz. benzer şekilde kulplu bardak ve simidin birbirlerine aynı yöntemle dönüştürülebileceğini de görebiliriz.
özellikle 19. yüzyılın sonlarına doğru henri poincaré'nin çalışmalarıyla kesin temellerine oturtulan topoloji, 20. yüzyıl boyunca gelişmiş ve çeşitli altdallara ayrılmıştır. en temel altdal olan nokta-küme topolojisi, topolojiyi kümeler teorisi düzeyinde inceler; tıkızlık, bağlantılılık, ayrılabilirlik, sayılabilirlik gibi temel kavramlarla ilgilenir. cebirsel topoloji altdalı, homotopi, homoloji gibi cebirsel-topolojik kuramlar aracılığıyla topolojik uzayları inceler. türevli topoloji, üzerinde türev işleminin tanımlanabildiği uzayları, örneğin çokkatlıları, türevlenebilir gönderimler aracılığıyla inceler. düşük boyutlu topoloji, 2,3,4 boyutlu çokkatlıları inceler. kısacası, topoloji sözcüğünün başına gelen sözcük, altdalın hangi matematiksel yapıları kullanarak topolojik uzayları incelediğini belirtir; örneğin geometrik topoloji, simplektik topoloji, kontakt topoloji vs.

matematiksel tanım

x herhangi bir küme, t ise x kümesinin altkümelerinin bir kısmından oluşan bir küme olsun. eğer t aşağıdaki koşulları sağlıyorsa t'ye x'in üzerinde bir topoloji denir:
boşküme ve x, t'nin elemanları olmalıdır.
t'nin herhangi sayıda elemanının (x'in altkümesi olarak) birleşimi yine t'nin elemanı olmalıdır.
t'nin sonlu sayıda elemanının kesişimi yine t'nin elemanı olmalıdır.
bu koşulların sağlanması durumunda t ile donatılmış x kümesine bir topolojik uzay denir.
t'ye dahil olan her bir altkümeye açık (ya da x'te açık) denir. tanım gereği, boşküme, x, herhangi sayıda altkümenin birleşimi, sonlu altkümenin kesişimi açık altkümelerdir. bir altkümenin tümleyeni t'nin içindeyse o altkümeye kapalı denir. dolayısıyla, boşküme ve x aynı zamanda kapalı altkümelerdir. tüm bu tanımlardan yola çıkarak bir topolojik uzayda herhangi sayıda kapalı altkümenin kesişimi ve sonlu sayıda kapalı altkümenin birleşiminin kapalı olduğu kolaylıkla gösterilebilir.
t topolojisine dahil olan altkümelere açık denmesi, çok daha eski bir geleneğe dayanmaktadır. gerçel sayılar çizgisi, üzerindeki uzaklık (metrik) kavramıyla birlikte düşünüldüğünde standart bir topolojik uzay örneğidir: bu uzayda bir noktaya olan uzaklıkları belli bir sayıdan küçük olan noktaların kümesine geleneksel olarak açık aralık denir. bu tür açık aralıklar (ve herhangi sayıda birleşimleri) gerçel sayılar çizgisinin standart topolojisinin içinde yer alır. benzer biçimde, bir düzlemin üzerine açık yuvarlar aracılığıyla kurulacak topoloji, geleneksel öklit düzlemini verecektir. 'gerçel sayılar topolojik uzayı'ndan kendisine herhangi bir fonksiyonun sürekli olması, analizdeki (calculus) geleneksel süreklilik tanımıyla tamamen aynıdır.
bir topolojik uzayın (x) bir altkümesi (a) üzerinde, uzayın topolojisi sayesinde bir topoloji kurulabilir. x'te açık herhangi bir kümenin a ile kesişimine a'da açık diyerek oluşturulan topolojiye altuzay topolojisi (tetiklenen topoloji) denir. örneğin, öklid düzleminde yatan bir üçgen, tetiklenen topoloji sayesinde sezgisel olarak beklediğimiz topolojik uzay yapısına kavuşur: üçgenin üzerine çizilen açık bir aralık, üçgende açık olacaktır.
x ve y adlı iki topolojik uzay ve x'ten y'ye giden bir f gönderimi için, y'deki herhangi bir açık altkümenin f altında ters görüntüsünün x'te açık olması durumunda f gönderimine sürekli gönderim denir. i̇ki topolojik uzay arasında birebir, örten, tersi ve kendisi sürekli bir gönderime topolojik eşyapı ya da homeomorfizma, bu uzaylaraysa eşyapısal ya da homeomorfik denir. örneğin, düzlemde yatan bir üçgenle bir çember ya da 3 boyutlu öklit uzayında yatan bir simitle bir kulplu bardak (bulundukları uzaydan tetiklenen topolojileriyle) birbirlerine homeomorfiktir.

Network
Temel Ağ Topolojileri
Topoloji tanımı
Topoloji türleri

2.1 Fiziksel Topoloji

2.1.1 Yol topolojisi ( Bus Topology )

2.1.2 Halka Topolojisi ( Ring Topology )

2.1.3 Yıldız Topolojisi ( Star Topology )

2.1.4 Gelişmiş Yıldız Topolojisi ( Extended Star Topology )

2.1.5 Ağ topolojisi ( Mesh Topology )

2.1.6 Ağaç Topolojisi ( Hierarchical tree Topology )

2.1.7 Çift Halka Topolojisi ( Dual ring Topology )

2.1.8 Hücresel Topoloji ( Cellular Topology )

2.1.9 Eğri Topoloji ( Irregular Topology )

2.2 Mantıksal Topoloji

2.2.1 Yayın Topolojisi ( Broadcast Topology )

2.2.2 iz topolojisi ( token passing topology )

3 Fiziksel topolojilerin Karşılaştırılması









1.Topoloji Tanımı



Topoloji , bir ağın fiziksel ve mantıksal yapısını ifade eder. Ağı oluşturan bileşenlerin birbirlerine bağlanış şekilleri , kullanılacak aygıtlar, kablolama standartları, iletişim protokolünün seçimi ve bu protokollerin ağ yapısına uygulanabilirliği de yine topolojinin kapsamı içerisindedir.



2. Topoloji Türleri



Fiziksel ve Mantıksal olmak üzere topolojiler ikiye ayrılırlar.



2.1 Fiziksel topoloji



Ağı oluşturan çevre birimlerinin birbirine bağlanırken kullanacakları fiziksel bağlantı metodlarını belirler. Ağın yapısında kullanılacak kablolama türü ve kullanılacak cihazlar da yine bu topolojide belirlenir. Temel ağ topolojileri Yıldız , halka ve yol topolojileridir. Geniş anlamda incelenecek olursa fiziksel topoloji türleri 6 çeşittir. Bunlar,Yol topolojisi ( Bus Topology ) , Halka Topolojisi ( Ring Topology ) , Yıldız Topolojisi ( Star Topology ),Gelişmiş Yıldız Topolojisi ( Ext Star Topology ) , Ağ topolojisi ( Mesh Topology ), Ağaç Topolojisi ( Tree Topology ) ’ dir.





2.1.1 Yol topolojisi ( Bus Topology )



Yol topolojisi bir kablo boyunca tüm terminallerin ( Sunucular , iş istasyonları ve diğer çevre birimlerinin ) doğrusal bir kablo segmentine bağlanması sonucu oluşur. Bu segmente Trunk adı verilir. Tipik olarak bu trunk yapısını ise koaksiyel kablo oluşturur.



Yol topolojisinde , sinyal tüm istasyonları dolaşır. Her bir istasyon sinyalin adresini kontrol eder ve bu sinyalin yol üzerinde geçtiği tüm istasyonlar bu adresin kendileri ile ilgili olup olmamaları üzerine sinyali işlerler veya pasif bir şekilde sinyali bırakırlar. Sinyal, istasyonların birbirlerine iletmesi şeklinde değil, kendi başına dolaşarak yol alır.













Ayrıca Yol topolojisi kendi içinde Klagib ( regular ) ve yerel ( Local ) olmak üzere ikiye ayrılır ;



Klagib yol topolojisinde her bilgisayar Omurga adı verilen tek yönlü bir hat üzerine bağlanırlar.







Yerel yol topolojisinde ise her bilgisayar , omurganın kendisini oluşturan birer noktadır. Genelde uçtan uca bağlantılı ağlar, yerel yol topolojisi şeklinde konfigüre edilirler.











Yol topolojisinin avantajları ;



- Bilgisayarların ve diğer çevre birimlerinin ağa kolayca bağlanabilmesi

- Daha az kablo kullanılması.

- Tasarımı ve genişletilebilirliği kolay olması

- Geçici amaçlı ve kalıcı olmayan ağların hızlı bir şekilde kurulabilmesi için ideal olması.

- Switch veya Hub gibi çevresel bağlantı aygıtlarının kullanılmaması ve böylece ek maliyetlerin ortadan kalkması.

- Bir istasyonun çalışmaması durumunda diğerlerini etkilememesi

- Büyütülebilirlik açısından en ucuz topoloji olması.



Dezavantajları ise ;



- Sorun giderilmesi ve yönetimi zor olması

- Kısıtlı sayıda istasyon ve kısa mesafe kablo üzerinde olması.

- Ana kabloda oluşan bir kopmanın tüm ağın çalışmasını engellemesi

- Eklenen her ilave istasyonun toplam ağ performansını kötü anlamda etkilemesi

- Omurga kablonun her iki ucunda sonlandırıcıların bulunma zorunluluğu





Bu topolojide bilinen en yaygın kullanılan kablolama tipi Koaksiyel , fiber ve twisted pair kablo , ve yaygın kullanılan protokol ise ethernet ve Localtalk protokolleridir.







2.1.2 Halka Topolojisi ( Ring Topology )



Bu topoloji , bir dairesel (ya da kapalı döngü) uçtan uca bağlantı topolojisidir. Tüm birimler ya doğrudan ya da bir aktarma kablosu ve arayüz ile halkaya bağlıdır. Elektriksel sinyal bir birimden diğer birime tek bir yönde iletilir. Her birim, gelen kabloda alıcı, giden kabloda gönderici işlevi görür. Sinyal her birimde kuvvetlendirildiği veya yeniden oluşturulduğu için zayıflama en alt düzeydedir. Mantıksal olarak halka şeklinde bir yapıya sahip olan bu topoloji aslında fiziksel olarak bir çeşit yıldız topolojisi şeklindedir. istasyonlar, Multistation Access Point ( MAU ) adı verilen merkezi bir transreceiver çevresinde bulunurlar.















Token Ring yapıda bir paket, halkanın çevresindeki tüm bilgisayarları dolaşarak hedef adrese ulaşır. Token adı verilen ileticiye teslim edilen sinyal , ağ üzerinde hedefe ulaşana kadar halka şeklinde bağlı bulunan istasyonlarca karşılanır , ve her istasyon sinyalin kendisine gönderildiğini kontrol eder ve şayet sinyalin üzerindeki adres örtüşmüyor ise sinyali güçlendirerek yeniden halka üzerinde diğer bir istasyona iletir. Sinyal, ilgili istasyona ulaştığında, bu istasyon ilk göndericiye Token’ı geri verir ve ağda bir sonraki sinyal taşınımı için yeniden ortam hazırlanır. Bu yüzden halka topolojisi aktif bir topolojidir .





Halka topolojisinin avantajları ;



- Ağın büyütülmesi, toplam sistem performansına çok az bir oranda olumlu etki yapar.

- Tüm istasyonlar eşit erişim hakkına sahiptir.

Dezavantajları ise;



- Bilinen en pahalı topolojidir.

- Oldukça komplex’tir.

- Bir istasyonun arızası durumunda tüm istasyonlar etkilenir.



Bu topolojide yaygın olarak twisted pair ve fiber optik kablolama tipi kullanılır. Uygun protokol ise Token Ring’dir.







2.1.3 Yıldız Topolojisi ( Star Topology )





Yıldız topolojisi, her bir terminalin (Sunucular, iş istasyonları ve diğer çevre birimlerinin ) switch veya hub adı verilen merkezi konnektörlere direk olarak bağlanması sonucu oluşur. Veri, hedef adresine gitmek için switch veya hub'dan geçer. Switch veya hub ağın tüm fonksiyonlarını yönetir ve kontrol eder. Ayrıca ağda bir tekrarlayıcı/sinyal güçlendirici (repeater) gibi de çalışırlar.













Yıldız topolojisinin avantajları ;



- Yeni istasyonların eklenmesi kolaydır.

- Yönetimi ve hata tespiti basittir ve kısa zamanda halledilebilir.

- Birbirinden farklı kablolama metodları ile bağdaşabilir.

- Herhangi bir istasyondaki arıza veya yeni bir birimin eklenmesi halinde bundan tüm ağ etkilenmez.



Dezavantajları ;



- Diğer topolojilere oranla, çok daha fazla kablo gereksinimi olur.

- Hub veya Switch cihazlarında ortaya çıkan sorunlarda tüm ağ etkilenir.

- Bu cihazların kullanılması sonucunda, yol topolojisine göre maliyeti daha yüksektir

Günümüzde yaygın bir kullanıma sahip olan bu topolojide twisted pair ve fiber optik kablo türleri kullanılır. Ethernet ve Localtalk ise yine bu topolojinin yaygın olarak kullanılan protokol tipidir.





2.1.4 Gelişmiş Yıldız Topolojisi ( Extended Star Topology )





Bu topoloji, birden fazla birbirine bağlı olan yıldız topolojilerinin yine bir merkezi düğüm çevresinde oluşturdukları yıldız topolojisi olarak tanımlanır.







Bu yapıda kullanılan kablolama mesafesinin kısa oluşu ise bir avantaj olarak görülür. Günümüzde telefon şebekelerinin yapıları bu topolojiye örnek gösterilebilir.





2.1.5 Ağ Topolojisi ( Mesh Topology )





Ağ topolojisi, ağdaki tüm istasyonların diğer istasyonlar ile uçtan uca kendi aralarında bağlantıları sonucu oluşan topoloji türüdür. Bu yapıda kullanılan kablolamanın çok belirgin avantaj ve dezavantajları vardır.

Bu yapının avantajları ;



- Her istasyonun kendi başına diğerleri ile uçtan uca bağlantı kurmasından dolayı, çoklu bağlantı oluşmakta ve böylece herhangi bir bağlantının kopması durumunda, sinyalin hedefine ulaşabilmesi için diğer bağlantıları kullanması en önemli avantajdır.

- Bir istasyondan yayınlanan sinyal farklı hedeflere yöneldiğinde çoklu oluşan bağlantı sayesinde kısa süre içerisinde ağdaki hedeflerine varacaktır, böylece taşınım zamanı kısalacaktır.



Dezavantajları ise;



- Ağ üzerinde az sayıda düğümün bulunduğu durumlarda ve ortam boyutunun küçük olması halinde ortaya çıkan bağlantı miktarının çok fazla gözükmesi ve bu durumda ağ hızının yavaşlaması.



Mantıksal bir perspektiften bakılacak olunursa, bu yapının durumu, performansı , ağdaki merkezi dağıtıcıların ve diğer cihazların sayısı ile doğru orantılıdır. Ayrıca Ağdaki her birim diğer tüm birimler için birer bağlantı gerektirdiğinden dolayı genellikle uygulamada pek fazla pratik bulunmayan bir özelliğe sahiptir.







2.1.6 Ağaç Topolojisi ( Hierarchical Tree Topology )



Temel olarak yol topolojisi ile yıldız topolojisinin karakteristik özelliklerinin kombinasyonu şeklinde ortaya çıkan bir topoloji türüdür. Yıldız şeklinde bağlı istasyonların omurga üzerinde konumlanması sonucu oluşan yol modeli ağaç topolojisini oluşturur. Diğer bir yönden , ağaç topolojisi mantıksal açıdan gelişmiş yıldız topolojisine benzer. Tek farkları ise ağaç topolojisinin herhangi bir merkezi düğüme ihtiyaç duymamasıdır.



iki şekilde ortaya çıkar , omurga ağacı ( Backbone tree ) ve ikili ağaç ( binary tree ) . Omurga ağaç modelinde her düğüm hiyerarşik bir düzen içerisinde alt dallara ayrılır. ikili ağaç yapısında ise her düğüm sadece iki segment halinde bölünerek yapıyı oluşturur. Ağaç topolojisi yapısında sinyalin akış şekli hiyerarşik bir düzende oluşur.







Bu yapının avantajları ;



- Her bir segment için noktadan noktaya bir kablolama yapısı kullanılır, böylece segmentlerde oluşan bir kesinti halinde diğerleri etkilenmez.

- Birbirinden farklı donanım ve yazılım üreticilerinin sağladıkları ürünler uyum içerisinde çalışabilir.



Dezavantajları ise ;



- kullanılan kablolamanın tipine göre her bir segmentin ortalama uzunluğu belirli bir limiti geçemeyebilir.

- Eğer ana omurga ( trunk ) yapısında bir kopma olursa tüm ağ işlevini kaybeder.

- Kablolama açısından konfigürasyonu diğer tüm topolojilerden oldukça daha zordur.





Bu yapıda gözönünde bulundurulması gereken bir husus , 5-4-3 ethernet kuralıdır ;



Bir sinyalin gönderilmesi anında bu sinyal belli bir süre içinde ağın diğer parçalarına ulaşır. Her bir switch, hub veya repeater sinyalin ulaşma süresine nispeten çok küçük bir zaman dilimi daha ekler. Ağdaki iki istasyon arasında maksimum 5 segment olması gerekir ve aynı zamanda fiziksel olarak 4 repeaters, switches veya hub bulunması gerekir. Şayet koaksiyel kablo kullanılmışsa sadece 3 omurga ( trunk ) olabilir.



Eğer ağ uçtan uca fiber optik kablo ile tesis edilmiş ise veya omurgada fiber kablo ve UTP kablolama ile karma tesis edilmiş ise bu kural 7-6-5 olarak revize edilir.





Ethernet protokolünün kullanıldığı ağaç topolojisinde geleneksel olarak kullanılan kablolama türleri ise fiber optik, koaksiyel, ve twisted pair kablolardır.









2.1.7 Çift Halka Topolojisi ( Dual Ring Topology )





Çift Halka topolojisi , birbirine eşmerkezli bir yapıda bulunan ve her bir halkanın kendi içinde birbirine bağlı istasyonlarının sadece kendisi ile komşu olan dış halkaya ait istasyon ile iletişim halinde bulunduğu bir yapıdır. Halkalar birbirine bağlı değildir ve aralarında herhangi bir sinyal alışverişi bulunmaz.









Diğer bir deyişle, çift halka topolojisi, geleneksel halka topolojisinin aynısıdır fakat birinci halkayı dıştan kuşatan ikinci bir halka bulunur ve bu dış halka sayesinde her bir istasyon kendilerine eşdüzeyde bulunan diğer istasyonlar ile sinyal alışverişini sağlarlar. Böylece ağdaki esneklik ve güvenilirliği sağlamak üzere her aygıt kendi başlarına bağımsız olan iki halkanın ortak iletişim aygıtı haline gelir.





2.1.8 Hücresel Topoloji ( Cellular Topology )





Hücresel topoloji, her birinin kendi merkezi üzerinde birbirinden bağımsız düğümleri bulunan dairesel veya altıgen biçimindeki alanların oluşturduğu topoloji yapısıdır.

Her geçen gün önem kazanan bir özelliğe sahip olan bu yapı, kablosuz teknolojinin kullanımı ile birbirinden farklı bölünmüş coğrafi alanları kullanır. Elektromanyetik dalgalar sayesinde oluşan bağlantıda, uçların her biri sabit veya taşınabilir bir durumda olabilir. ( ör: otomobillerdeki hücresel telefonlar, uydu bağlantı linkleri )





En belirgin avantajı ise dünya atmosferi ve uzay boşluğu haricinde herhangi bir taşıyıcı medyanın bulunmamasıdır. Dezavantajı ise ortamda dolaşan sinyalin dinleme ve izlenmeye açık bir durumda bulunması ve bunun getirebileceği güvenlik tehditleridir.



2.1.9 Eğri Topoloji ( Irregular Topology )



Eğri Topoloji , ağ bileşenleri arasında belirgin bir bağlantı şekli ve yolunun bulunmadığı, çarpık bir modelin ortaya çıktığı duruma denir. Bu topolojide kablolama oldukça düzensizdir ve çok sayıdaki düğümün birçok kablo ile gelişigüzel bağlantısı ağın düşük performans sergilemesine ve güvensiz veri iletişimi yapmasına neden olur.









2.2 Mantıksal Topoloji ( Irregular Topology )





Ağların mantıksal topolojileri, ağ aygıtları ve istasyonların birbirleri ile nasıl iletişim kuracaklarını belirleyerek bunları ortak bir protokol çerçevesinde birleştirir.





2.2.1 Yayın Topolojisi ( Broadcast Topology )



Yayın topolojisi , her istasyonun ağ ortamında sinyali diğer tüm istasyonlara aynı anda iletmesi kuralına dayanır. Yollayıcı , sinyali yayınladıktan sonra adresin eşleştiği istastonu bulduğu ana kadar tüm ağ üzerinden ayrı ayrı dolaşarak hedefi arar, herhangi bir aktarım sözkonusu değildir.





2.2.2 Token geçiş Topolojisi (Token passing Topology )



Bu topoloji , elektronik bir token’ın ( sinyal ) her bir istasyona uğrayarak tüm ağı dolaşması esasına dayanır. Burada sözü edilen token, bir taşıyıcı görevindedir ve uğradığı her istasyon , o anda iletecek veya dağıtacak herhangi bir dataya sahip değilse token’ı bir sonraki istasyona aktarır ve böylece bir repeater görevi yapmış olur. Şayet ağa sunulacak bir data varsa, token’a o anda sahip olan istasyon datayı ekleyerek dolaşıma sunar ve sinyal bu şekilde taşınmış olur.







3. Fiziksel Topolojilerin karşılaştırılması





Parasal açıdan bir karşılaştırma yapıldığında, Yol topolojisi en düşük maliyetli olanıdır. Diğer topolojilere göre az sayıda aygıt kullanılır. Yine bu topoloji kablo kullanımı açısından daha az gereksinim duyar.



Büyütülebilirlik açısından ise, Yıldız topolojisi cihazların ve istasyonların kolayca ağa eklenebilmesi sonucu büyümeye açık bir yapıya sahiptir. Ayrıca bu topolojinin kullandığı twisted pair kablo tipi, yaygın olması açısından yıldız topolojisini daha popüler hale getirir.

Kaynak :



• Networking Fundamentals, Florida Center for Instructional Technology, College of Education, University of South Florida,



• Cisco Networking Academy , Cisco Systems Inc.



• Enterprise Networking, Toby Velte, Anthony Velte, Osborne Mcgraw Hill, 2001



• Networking Topologies , David R. Frick & Co.CPA