matematik üzerine konuşalım

@186 öncelikle (boş)küme ne demek onu tanımlayalım panpa, bunu elbette deneyerek yada ispatlayarak bilemiyoruz hoş kümenin ne olduğu matematiksel olarak ifade edilir bir şey değil, sözlü belit ile yetinmek ne kadar acı bilemezsin!

birinci belit; Hiç öğesi olmayan -en az- bir küme vardır! bunu böyle kabul ediyoruz panpa inanacan önce.

hiç öğesi olmayan küme örneği istersen, a="evimde yaşayan filler" kümesi muhtemelen öğe içermez. yahut, b="sokaklarda çatur çutur gibişen budistler" kümesi de öğe içermez zannımca. şimdi asıl konu, a ve b kümesinin eşit olup olmadığı.. -dur şimdi burada bırak okumayı biraz düşün, sence eşitler mi?- burada eşit olmadığı düşünülebilir, çünkü a ve b kümelerinde hiç öğe yok, öte yandan bu kümelerin tanımı gereği "evimde yaşayan filler" aynı zamanda, "sokaklarda çatur çutur gibişen budistler" olmalı. filler budist demiyorum, dikat! evimde yaşayn filler ve sokaklarda çatur çutur gibişen budistleri kast ediyorum! ama şu an biz iki küme ne zaman birbirine eşittir bilmiyoruz! o zaman başlıyoruz yaradana sığınmaya ve bir belit daha sıkıyoruz.

ikinci belit; Aynı öğeleri olan iki küme birbirine eşittir!

bu belit ne diyor? yani, a kümesinin her öğesi b kümesinin bir öğesiyse ve aynı şekilde b kümesinin her öğesi a kümesinin bir öğesiyse o vakit bu iki küme birbirine eşit olur! bu belitten sonra diyebiliriz ki, hiç öğesi olmayan a ve b kümelerini ele alalım. bir an için a kümesi b kümesine eşit olmasın o zaman ne olur? a kümesinde olup b de olmayan yahut a da olup b de olmayan bir eleman var demektir, tanım gereği! yani bir kümede diğerinde olmayan bir eleman "olacak" ee eleman varsa boş küme tanımıyla çeliştik! öyleyse a kümesi b ye eşit olmak zorunda! yani, "evimde yaşayan filler aslında sokaklarda çatur çutur gibişen budistler" imiş!

başka bir örnek, yada teorem; boş küme 5'e eşittir!

biraz inceleyelim panpa, boş kümenin 5'e eşit olacak hiçbir elemanı yok, değil mi? aynı zamanda bu boş kümenin 5'e eşit olacak elemanı da yok o yüzden boş küme 5'e eşittir! aynı mantık yürütmeyle boş kümeyi "acta dotune gul'ün 37 yaşındaki ayakkabı numarası" diye de tanımlayabilirdik eğer boş kümenin içinde bir eleman olsaydı "5=acta dotune gul'ün 37 yaşındaki ayakkabı numarası" eşitliği geçerli olacaktı!

boş kümenin içine boş kümeyi koyabilmek yani küme içine eleman koyabilmek için bir belit daha gerekiyor, neden çünkü bilmiyoruz kümenin içinde eleman olmasının ne demek olduğunu sığınıyoruz yine yaradana. o da şöyle;

üçüncü belit; eğer x bir küme ise, öğe olarak sadece ve sadece x'i içeren bir küme vardır!

bu küme {x} olarak gösterilir. bu seviyede elde edilen kümeler bir yada sıfır elemanlı kümeler oluyor panpa. şöyle ki, {"boşkümesimgesi"},{{"boşkümesimgesi"}},{{{"boşkümesimgesi"}}}...

diye diye diye gidiyor ne çok özlemişim aq yazdım da yazdım umarım okursun panpa! :/