mantık sorusu bulana şukuuuuuu

A, B, C tanrıları için Doğru, Yanlış, Rastgele (3!=6) değişik olasılıkla sıralanabilir: DYR, DRY, YDR, YRD, RDY, RYD.
ilk sorunun Rastgele'ye sorulması da olasıl olduğundan ve Rastgele'nin cevabının bir anlamı olamayacağından elimizde net sorulabilir 2 soru kalacaktır
Soruların cevapları da sadece evet/hayır (da/ja)gibi iki seçenekli olursa, ençok 2x2=4 seçenekli bir bulmaca çözülebilir, 6 seçenekli bulmaca çözülemez.
O halde mutlaka çözüm varsa cevaplardan en az biri 3. bir seçenek daha içermelidir
Bu 3. seçenek ise cevap verememek (sessiz kalmak) seçeneğidir.
Sessiz kalma seçeneği olan soru şu olabilir : "Rastgele'ye sorsak (3 > 5)? sorusuna "yanlış" cevabı verir mi?
Yukarıdaki soruyu "Doğru veya Yanlış'a sorduğumuzda ikisi de ne cevap vereceğini bilemezler, sessiz kalmak zorunda kalırlar; öte yandan Rastgele doğru veya yanlış rastgele bir cevap verecektir
Bu durumda yukarıdaki soru Tanrıları iki gruba ayırır: Cevap almak, sorunun muhatabının Rastgele olduğunu, cevap alamamak ise DOĞRU veya Yanlış tanrıdan biri olduğu anldıbına gelir
Bu aşamada elimizde iki soru ve iki grup tanrı var, yani 2. ve 3. Soruyu rastgele olmadığına emin olduğumuz bir tanrıya yönlendirebiliriz
Şimdi, tanrıların konuştuğumuz dilde cevap verememelerinin bulmacayı zorlaştırmadığını gösterelim
Önce “Sen ve Rastgele dışındaki 3. Tanrıya sizin dilde DA evet midir diye sorsam DA cevabı verir mi?” aşikar sorusunun cevabını araştıralım: tanrı seçenekleri (Doğru, Yanlış) veya (Yanlış, Doğru) ve DA için evet ve hayır seçenekleri var. Dört ihtimalde de cevap JA olacaktır. Cevabını bildiğimiz bu önermeye q diyelim
Bu önermeyi başka bir p önermesi ile birleştirelim. IFF işlemini kullanalım tanım olarak: p IFF q = pq + p’q’
Bir başka değişle, yeni eklediğimiz P önermesi yanlış ise birleşik önermenin değeri değişir, doğru ise aynı kalır: Örneğin “Şu adamın adı Ahmet mi)” IFF (“Sen ve Rastgele dışındaki 3. Tanrıya sizin dilde DA evet midir diye sorsam DA cevabı verir mi?” birleşik sorusunun cevabı adamın Ahmet ise JA, değil ise DA olarak döner. Böylelikle DA’nın evet mi hayır mı olduğundan bağımsız asıl sorduğumuz p önermesinin doğru cevabını elde edebiliriz.
Şimdi işler kolaylaştı, tekrar hatırlayalım elimizde 2 soru ve soruyu yönetebileceğimiz rastgele olmayan en az bir tanrı var.
2. soru asıl soru yani p önermemiz “sen Doğru musun?” olsun, ama cevabı tereddütsüz yorumlayabilmek için bunu gene p IFF q şeklinde soralım. Sorunun muhatabının Doğru mu Yanlış mı olduğunu anlarız
3 soru olarak gene aynı tanrıya bir başka tanrı gösterip, p önergesini “Bu Yanlış mıdır” diye oluşturup gene p IIF q birleşik önermesi olarak soralım. Çözüm tamamlanmıştır