komşumuzun kızını siktim korkuyorum amk

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir.Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.[1]

Konu başlıkları [gizle]
1 Sözcüğün Kökeni
2 Matematik'teki genel kavramlar
3 Matematiğin konuları
3.1 Sayılar
3.2 Uzay
3.3 Hesap
3.4 Temel matematiksel yapılar
3.5 Temel matematiksel kavramlar
3.6 Matematiğin ana dalları
3.7 Sonlu matematik
3.8 Uygulamalı matematik
3.9 Ünlü kuramlar ve sanılar
3.10 Temeller ve yöntemler
4 Matematik yazılımları
5 Kaynaklar

Sözcüğün Kökeni [değiştir]
Eski Yunanca bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anldıbına gelir. Osmanlı Türkçesi'inde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçe'ye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.[2]

Matematik'teki genel kavramlar [değiştir]
Her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
iki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
iki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
iki ardışık sayı, aralarında asaldır.
Matematiğin konuları [değiştir]
Sayılar [değiştir]

doğal sayılar Tam sayılar Rasyonel sayılar irrasyonel sayılar Reel sayılar Karmaşık sayılar Asal sayılar Sabitler

π,e
Hiperbolik sayılar Çifte karmaşık sayılar p-sel sayılar Ardışık sayılar Aşkın sayı Mükemmel sayı ikili sayılar Sıfır

Uzay [değiştir]
Cebirsel geometri -- Diferansiyel geometri -- Diferansiyel topoloji -- Cebirsel topoloji -- Lineer cebir --


Geometri Trigonometri Diferansiyel geometri Topoloji Fraktal geometri

Hesap [değiştir]
Aritmetik -- Analiz -- Türev -- Kesirli hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik fonksiyonlar


Kalkülüs Vektör hesabı Diferansiyel denklemler Dinamik sistem Kaos kuramı

Temel matematiksel yapılar [değiştir]
Monoid -- Öbek (matematik) -- Halkalar -- Cisim (Cebir) -- Topolojik Uzaylar -- Çokkatlılar -- Hilbert aksiyomları -- Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar [değiştir]
Kümeler -- Sayılar -- Fonksiyonlar -- Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- integrallenebilirlik -- Matris -- Eşyapı -- Homotopi -- iyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk -- Determinantlar -- Oran -- Orantı -- Polinom -- Permütasyon -- Kombinasyon -- Logaritma -- Diziler -- Seriler

Matematiğin ana dalları [değiştir]
Soyut cebir -- Sayılar teorisi -- Cebirsel geometri -- Grup teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Kuramı -- Genel cebir -- Kategori teorisi -- Matematiksel mantık -- Türevsel denklemler -- Kısmi türevsel denklemler -- Olasılık -- Kompleks fonksiyonlar teorisi


Sayılar teorisi Soyut cebir Grup teorisi Çizge Kuramı

Sonlu matematik [değiştir]
Kombinatorik -- Saf küme teorisi -- Olasılık -- Hesap kuramı -- Sonlu matematik -- Kriptografi -- Çizge Kuramı -- Oyun kuramı


Kombinatorik Hesap kuramı Kriptografi Çizge kuramı

Uygulamalı matematik [değiştir]
Mekanik -- Sayısal analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- istatistik -- Finansal matematik

Matematiksel fizik Akışkanlar mekaniği Sayısal analiz Optimizasyon
Olasılık kuramı
Olasılık istatistik Finansal matematik Oyun kuramı

Ünlü kuramlar ve sanılar [değiştir]
Fermat'nın son teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach sanısı -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré sanısı -- Cantor'un diagonal yöntemi -- Pisagor teoremi -- Merkezsel limit teoremi -- Hesabın temel teoremi -- ikiz asallar sanısı -- Cebirin temel teoremi -- Aritmetiğin temel teoremi -- Dört renk teoremi -- Zorn önsavı -- Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler [değiştir]
Matematik felsefesi -- Sezgici matematik -- Oluşturmacı matematik -- Matematiğin temelleri -- Kümeler teorisi -- Sembolik mantık -- Model teorisi -- Kategori teorisi -- Teorem ispatlama -- Mantık -- Tersine matematik -


Matematiksel mantık Küme Kategori Teorisi

Matematik yazılımları [değiştir]
Matlab
Mathematica
Mathcad
Maple
Macsyma
Maxima
Math Type
Mupad
LaTeX
Kaynaklar [değiştir]
1.^ ÜLGER, Prof. Dr. Ali (2003). Matematiğin kısa bir tarihi-1,Matematik Dünyası Dergisi(Kış).

izafiyet Teorisi(Görelilik Kuramı) Nedir?7
Şubat 2008 Bilim Hüseyin GÜRSOY 79 Yorum
Albert Einstein (1879-1955), yirminci yüzyılın en büyüklerindendi. O, sağduyuya dayanan köhne inançlarımıza, insan aklının en kapsamlı saldırısını yöneltti. Bize, uzaklığın ve zamanın göreli olduğunu gösterdi. Işığın, paket paket yayıldığını, yani kuantum denen enerji paketçiklerinin varlığını gösterdi. Bizi düşsel yerlere bilimsel gezilere çıkardı. Kimi zaman Güneş’ e zütürdü bizi, kimi zaman asansörde tehlikeli deneylerin kobayı yaptı . Ama onun büyük öngörüleri doğrulandı. O, ‘önce deney ve gözlem, sonra kuram’ diyen eski bilimsel çalışma yöntemine’ son ve büyük darbeyi indirdi. Önce hesap yaptı, tahminde bulundu. Deney arkadan geldi. Ve deney, Einstein’i destekledi. Ne büyük bir onur: O, gerçek bir deha idi.

Özel görelilik, iki temel önermeye dayanır:

1. Hareket görelidir.

2. Evrendeki en yüksek ve mutlak hız, ışığın hızıdır.

Bizler, gündelik yaşamda, düşük hızlar dünyasında yaşarız. Einstein, bizi yüksek hızlar dünyasına zütürür. Işık ışınına bindirir ve gezdirir. O zaman anlarız ki yüksek hızlarda zaman “yavaşlar” ve de uzunluklar “kısalır”. Böylece uzayın ve zamanın mutlak olmadığını öğreniriz. Işık, enerjinin bir biçimidir,hem en yüksek hızlı foton akımı olmanın yanı sıra elektromanyetik dalgadır da. Zaman konusunda ünlü ikizler paradoksunu göreceğiz. Özel göreliliğin doğa, uzay ve zaman kavramlarımızda yarattığı büyük dönüşümü öğreneceğiz. Genel görelilik, uzay-zamandan oluşan dört boyutlu bir evren modelini sunar.

Genel görelilik, her şeyden önce bir çekim kuramıdır;ama uzayın eğriliğinden ileri gelen bir çekim…Uzay, zamanı da içine alan bir dört boyutludur ve yoğun kütle tarafından bükülmüş, eğrilmiştir. Kuantum etkilerinin belirsizliği, çok küçük ölçeklerde anlamlıdır; genel görelilik ise çok büyük ölçeklerdeki uzay-zaman yapısıyla ilgilidir. Işığın doğrusal yolla yayılmadığını, Güneş gibi büyük kütleli yıldızların çevresinden geçerken büküldüğünü göreceğiz. Genel görelilik,1970lerden itibaren bilimin gündeminde ilk sıralara tırmandı. Evrenimiz genişliyor;bunu genel görelilik öngörebiliyor. Büyük Patlama ve karadelikler kuramları genel görelilik temelli kuramlardır. Hawking, genel görelilikle ilgili olarak şöyle der: “Einstein’ın çok sayıda deneyle uyum gösteren görelilik kuramı, zaman ve uzayın birbiriyle ayrılmaz biçimde bağlı olduğunu kanıtlar. Uzay, zaman olmaksızın bükülemez. Bu nedenle zamanın bir şekli vardır.”

(Ceviz Kabuğundaki Evren,s:33)

Genel göreliliğin 1970′lerde bilim dünyasında yeniden doğuşu ve Evrenin evrimi konusu, bazı insanların bu kurama yönelik felsefi eleştirilerini artırmasına da yol açtı.

Aklın isyanı adlı kitabın yazarları aynen şöyle yazıyorlar: “Elde ettiği başarılara rağmen, genel görelilik teorisinin yanlış olma olasılığı halen vardır. Özel göreliliğin tersine, genel görelilik için gerçekleştirilen deneysel testlerin sayısı çok değildir. Bugüne dek, teori ile gözlenen olgular arasında herhangi bir ihtilaf bulunmamış olsa da,nihai bir kanıt henüz yoktur.”(Alan Woods-Ted Grant, Aklın isyanı, Tarih Bilinci yay(Ocak 2001),Çev:Ömer Gemici-Ufuk Demirsoy, s: 172) Burada hem doğa yasalarıyla hem de Genel Görelilikle ilgili yanlışlar dile getiriliyor. Bilimde “nihai kanıt” diye bir şey yoktur. Bu konuyu Bilimin kesinsizliği dosyasında ayrıntısıyla tartışacağım. Genel görelilik, girdiği her testten başarıyla geçmiş bir kuramdır. O konuda kuşkusu olan bilim insanları değil, orada kendi “inançları”nı bulamayanlardır.

Einstein’in genel göreliliği, klagib teori olarak isimlendirilen bir şeydir; yani belirsizlik ilkesini kapsamaz. Bu nedenle genel göreliliği, belirsizlik ilkesiyle bileştiren yeni bir kuram bulunması gerekir. Çoğu durumda, bu yeni kuramla klagib genel görelilik arasındaki fark çok küçük olacaktır. Bunun nedeni, daha önce belirtildiği gibi, kuantum etkilerinin kestirimde bulunduğu belirsizliğin yalnızca çok küçük ölçeklerde olması, genel göreliliğin ise çok büyük ölçeklerde uzay-zaman yapısıyla ilgilenmesidir. Ancak Penrose ve benim kanıtladığımız tekillik teoremleri uzay zamanın çok küçük ölçeklerde son derece eğrilmiş olacağını gösteriyor. O zaman belirsizlik ilkesinin etkileri çok önemli olacaktır ve bazı dikkate değer sonuçlara işaret eder görünmektedir.

Einstein’in kuantum mekaniği ve belisizlik ilkesi ile problemlerinin bir kısmı, onun, bir sistemin belirli bir geçmişi olduğu şeklinde sağduyuya dayanan düşünceyi kullanmasından ileri gelmektedir. Bir parçacık ya bir yerdedir ya da başka bir yerde. Yarısı bir yerde, yarısı diğer yerde olamaz. Benzer şekilde astronotların Ay’a ayak basması gibi bir olay ya olmuştur ya olmamıştır. Yarı olmuş olamaz. Bu insanın biraz ölü veya biraz hamile olmaması gibidir. Ya öylesiniz ya da değilsiniz. Fakat eğer bir sistemin belirli t ek bir geçmişi varsa belirsizlik ilkesi parçacıkların bir defada iki yerde olması veya astronotların yalnızca yarı Ay’da olmaları gibi her türlü paradoksa yol açar.

(S. Hawking, Kara Delikler Ve Bebek Evrenler S: 81-82)

Uzay teleskopu Hubble, Dünya’ dan 593 kilometre ötelerde uzayı bizim için gözetliyor.

Kütle Çekimi Nedir?

Newton’ un dehası, kütle çekim yasalarını bulmaya yetti. iki madde, birbirlerini kütleleriyle doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak çeker. Einstein, bunlarda düzeltmeler yapılmasını sağladı. ilginçtir çok eski zamanlardan bu yana tanınan yer çekimi (daha genel olarak her kütlenin birbirini şu ya da bu kuvvetle çekmesi) insanoğlunun hâlâ açıklayamadığı bir olgu olarak duruyor. Cisimlerin yere doğru düşmesini nasıl açıklayabiliriz?

iki açık uçlu boruyu, aynı doğrultuda yan yana koyalım. Borular içinde aynı anda bir patlama tepkimesi gerçekleştirelim. Oluşan gazlar her borunun uçlarından dışarıya doğru püskürür. Bu durumda borular, nasıl hareket eder? Borular birbirini çeker. Bunu nasıl açıklayabiliriz? Patlamayla birlikte borular arasında bir yüksek basınç bölgesi oluşur, buna bağlı olarak bölgeye gaz akışı azalır. Boruların karşıt uçlarındaki püskürmelerin tepmeleri sonucu borular birbirine doğru itilir. Tıpkı bir silah namlusundan çıkan merminin yarattığı geri tepme gibi.

Şimdi bütün yönlerde graviton denen mermiler atan iki cisim düşünelim. “Bütün yönlerde” açıklamasına dikkat ediniz. Çünkü kütle çekim yasası, küre yüzeyinin her noktasından çıkan her doğrultuda etkilidir. Öte yandan kütlesel çekim, iki cismin merkezini birleştiren doğrultuda en yüksektir. Çünkü kütlesel çekim, uzaklığa bağlıdır. Ters yönlerde dışarı atılan gravitonların geri tepmesi iki cismi birbirine doğru yaklaştırır.

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir.Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.[1]

Konu başlıkları [gizle]
1 Sözcüğün Kökeni
2 Matematik'teki genel kavramlar
3 Matematiğin konuları
3.1 Sayılar
3.2 Uzay
3.3 Hesap
3.4 Temel matematiksel yapılar
3.5 Temel matematiksel kavramlar
3.6 Matematiğin ana dalları
3.7 Sonlu matematik
3.8 Uygulamalı matematik
3.9 Ünlü kuramlar ve sanılar
3.10 Temeller ve yöntemler
4 Matematik yazılımları
5 Kaynaklar

Sözcüğün Kökeni [değiştir]
Eski Yunanca bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anldıbına gelir. Osmanlı Türkçesi'inde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçe'ye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.[2]

Matematik'teki genel kavramlar [değiştir]
Her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
iki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
iki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
iki ardışık sayı, aralarında asaldır.
Matematiğin konuları [değiştir]
Sayılar [değiştir]

doğal sayılar Tam sayılar Rasyonel sayılar irrasyonel sayılar Reel sayılar Karmaşık sayılar Asal sayılar Sabitler

π,e
Hiperbolik sayılar Çifte karmaşık sayılar p-sel sayılar Ardışık sayılar Aşkın sayı Mükemmel sayı ikili sayılar Sıfır

Uzay [değiştir]
Cebirsel geometri -- Diferansiyel geometri -- Diferansiyel topoloji -- Cebirsel topoloji -- Lineer cebir --


Geometri Trigonometri Diferansiyel geometri Topoloji Fraktal geometri

Hesap [değiştir]
Aritmetik -- Analiz -- Türev -- Kesirli hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik fonksiyonlar


Kalkülüs Vektör hesabı Diferansiyel denklemler Dinamik sistem Kaos kuramı

Temel matematiksel yapılar [değiştir]
Monoid -- Öbek (matematik) -- Halkalar -- Cisim (Cebir) -- Topolojik Uzaylar -- Çokkatlılar -- Hilbert aksiyomları -- Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar [değiştir]
Kümeler -- Sayılar -- Fonksiyonlar -- Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- integrallenebilirlik -- Matris -- Eşyapı -- Homotopi -- iyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk -- Determinantlar -- Oran -- Orantı -- Polinom -- Permütasyon -- Kombinasyon -- Logaritma -- Diziler -- Seriler

Matematiğin ana dalları [değiştir]
Soyut cebir -- Sayılar teorisi -- Cebirsel geometri -- Grup teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Kuramı -- Genel cebir -- Kategori teorisi -- Matematiksel mantık -- Türevsel denklemler -- Kısmi türevsel denklemler -- Olasılık -- Kompleks fonksiyonlar teorisi


Sayılar teorisi Soyut cebir Grup teorisi Çizge Kuramı

Sonlu matematik [değiştir]
Kombinatorik -- Saf küme teorisi -- Olasılık -- Hesap kuramı -- Sonlu matematik -- Kriptografi -- Çizge Kuramı -- Oyun kuramı


Kombinatorik Hesap kuramı Kriptografi Çizge kuramı

Uygulamalı matematik [değiştir]
Mekanik -- Sayısal analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- istatistik -- Finansal matematik

Matematiksel fizik Akışkanlar mekaniği Sayısal analiz Optimizasyon
Olasılık kuramı
Olasılık istatistik Finansal matematik Oyun kuramı

Ünlü kuramlar ve sanılar [değiştir]
Fermat'nın son teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach sanısı -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré sanısı -- Cantor'un diagonal yöntemi -- Pisagor teoremi -- Merkezsel limit teoremi -- Hesabın temel teoremi -- ikiz asallar sanısı -- Cebirin temel teoremi -- Aritmetiğin temel teoremi -- Dört renk teoremi -- Zorn önsavı -- Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler [değiştir]
Matematik felsefesi -- Sezgici matematik -- Oluşturmacı matematik -- Matematiğin temelleri -- Kümeler teorisi -- Sembolik mantık -- Model teorisi -- Kategori teorisi -- Teorem ispatlama -- Mantık -- Tersine matematik -


Matematiksel mantık Küme Kategori Teorisi

Matematik yazılımları [değiştir]
Matlab
Mathematica
Mathcad
Maple
Macsyma
Maxima
Math Type
Mupad
LaTeX
Kaynaklar [değiştir]
1.^ ÜLGER, Prof. Dr. Ali (2003). Matematiğin kısa bir tarihi-1,Matematik Dünyası Dergisi(Kış).

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir.Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.[1]

Konu başlıkları [gizle]
1 Sözcüğün Kökeni
2 Matematik'teki genel kavramlar
3 Matematiğin konuları
3.1 Sayılar
3.2 Uzay
3.3 Hesap
3.4 Temel matematiksel yapılar
3.5 Temel matematiksel kavramlar
3.6 Matematiğin ana dalları
3.7 Sonlu matematik
3.8 Uygulamalı matematik
3.9 Ünlü kuramlar ve sanılar
3.10 Temeller ve yöntemler
4 Matematik yazılımları
5 Kaynaklar

Sözcüğün Kökeni [değiştir]
Eski Yunanca bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anldıbına gelir. Osmanlı Türkçesi'inde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçe'ye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.[2]

Matematik'teki genel kavramlar [değiştir]
Her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
iki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
iki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
iki ardışık sayı, aralarında asaldır.
Matematiğin konuları [değiştir]
Sayılar [değiştir]

doğal sayılar Tam sayılar Rasyonel sayılar irrasyonel sayılar Reel sayılar Karmaşık sayılar Asal sayılar Sabitler

π,e
Hiperbolik sayılar Çifte karmaşık sayılar p-sel sayılar Ardışık sayılar Aşkın sayı Mükemmel sayı ikili sayılar Sıfır

Uzay [değiştir]
Cebirsel geometri -- Diferansiyel geometri -- Diferansiyel topoloji -- Cebirsel topoloji -- Lineer cebir --


Geometri Trigonometri Diferansiyel geometri Topoloji Fraktal geometri

Hesap [değiştir]
Aritmetik -- Analiz -- Türev -- Kesirli hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik fonksiyonlar


Kalkülüs Vektör hesabı Diferansiyel denklemler Dinamik sistem Kaos kuramı

Temel matematiksel yapılar [değiştir]
Monoid -- Öbek (matematik) -- Halkalar -- Cisim (Cebir) -- Topolojik Uzaylar -- Çokkatlılar -- Hilbert aksiyomları -- Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar [değiştir]
Kümeler -- Sayılar -- Fonksiyonlar -- Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- integrallenebilirlik -- Matris -- Eşyapı -- Homotopi -- iyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk -- Determinantlar -- Oran -- Orantı -- Polinom -- Permütasyon -- Kombinasyon -- Logaritma -- Diziler -- Seriler

Matematiğin ana dalları [değiştir]
Soyut cebir -- Sayılar teorisi -- Cebirsel geometri -- Grup teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Kuramı -- Genel cebir -- Kategori teorisi -- Matematiksel mantık -- Türevsel denklemler -- Kısmi türevsel denklemler -- Olasılık -- Kompleks fonksiyonlar teorisi


Sayılar teorisi Soyut cebir Grup teorisi Çizge Kuramı

Sonlu matematik [değiştir]
Kombinatorik -- Saf küme teorisi -- Olasılık -- Hesap kuramı -- Sonlu matematik -- Kriptografi -- Çizge Kuramı -- Oyun kuramı


Kombinatorik Hesap kuramı Kriptografi Çizge kuramı

Uygulamalı matematik [değiştir]
Mekanik -- Sayısal analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- istatistik -- Finansal matematik

Matematiksel fizik Akışkanlar mekaniği Sayısal analiz Optimizasyon
Olasılık kuramı
Olasılık istatistik Finansal matematik Oyun kuramı

Ünlü kuramlar ve sanılar [değiştir]
Fermat'nın son teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach sanısı -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré sanısı -- Cantor'un diagonal yöntemi -- Pisagor teoremi -- Merkezsel limit teoremi -- Hesabın temel teoremi -- ikiz asallar sanısı -- Cebirin temel teoremi -- Aritmetiğin temel teoremi -- Dört renk teoremi -- Zorn önsavı -- Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler [değiştir]
Matematik felsefesi -- Sezgici matematik -- Oluşturmacı matematik -- Matematiğin temelleri -- Kümeler teorisi -- Sembolik mantık -- Model teorisi -- Kategori teorisi -- Teorem ispatlama -- Mantık -- Tersine matematik -


Matematiksel mantık Küme Kategori Teorisi

Matematik yazılımları [değiştir]
Matlab
Mathematica
Mathcad
Maple
Macsyma
Maxima
Math Type
Mupad
LaTeX
Kaynaklar [değiştir]
1.^ ÜLGER, Prof. Dr. Ali (2003). Matematiğin kısa bir tarihi-1,Matematik Dünyası Dergisi(Kış).

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir.Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.[1]

Konu başlıkları [gizle]
1 Sözcüğün Kökeni
2 Matematik'teki genel kavramlar
3 Matematiğin konuları
3.1 Sayılar
3.2 Uzay
3.3 Hesap
3.4 Temel matematiksel yapılar
3.5 Temel matematiksel kavramlar
3.6 Matematiğin ana dalları
3.7 Sonlu matematik
3.8 Uygulamalı matematik
3.9 Ünlü kuramlar ve sanılar
3.10 Temeller ve yöntemler
4 Matematik yazılımları
5 Kaynaklar

Sözcüğün Kökeni [değiştir]
Eski Yunanca bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anldıbına gelir. Osmanlı Türkçesi'inde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçe'ye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.[2]

Matematik'teki genel kavramlar [değiştir]
Her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
iki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
iki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
iki ardışık sayı, aralarında asaldır.
Matematiğin konuları [değiştir]
Sayılar [değiştir]

doğal sayılar Tam sayılar Rasyonel sayılar irrasyonel sayılar Reel sayılar Karmaşık sayılar Asal sayılar Sabitler

π,e
Hiperbolik sayılar Çifte karmaşık sayılar p-sel sayılar Ardışık sayılar Aşkın sayı Mükemmel sayı ikili sayılar Sıfır

Uzay [değiştir]
Cebirsel geometri -- Diferansiyel geometri -- Diferansiyel topoloji -- Cebirsel topoloji -- Lineer cebir --


Geometri Trigonometri Diferansiyel geometri Topoloji Fraktal geometri

Hesap [değiştir]
Aritmetik -- Analiz -- Türev -- Kesirli hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik fonksiyonlar


Kalkülüs Vektör hesabı Diferansiyel denklemler Dinamik sistem Kaos kuramı

Temel matematiksel yapılar [değiştir]
Monoid -- Öbek (matematik) -- Halkalar -- Cisim (Cebir) -- Topolojik Uzaylar -- Çokkatlılar -- Hilbert aksiyomları -- Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar [değiştir]
Kümeler -- Sayılar -- Fonksiyonlar -- Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- integrallenebilirlik -- Matris -- Eşyapı -- Homotopi -- iyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk -- Determinantlar -- Oran -- Orantı -- Polinom -- Permütasyon -- Kombinasyon -- Logaritma -- Diziler -- Seriler

Matematiğin ana dalları [değiştir]
Soyut cebir -- Sayılar teorisi -- Cebirsel geometri -- Grup teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Kuramı -- Genel cebir -- Kategori teorisi -- Matematiksel mantık -- Türevsel denklemler -- Kısmi türevsel denklemler -- Olasılık -- Kompleks fonksiyonlar teorisi


Sayılar teorisi Soyut cebir Grup teorisi Çizge Kuramı

Sonlu matematik [değiştir]
Kombinatorik -- Saf küme teorisi -- Olasılık -- Hesap kuramı -- Sonlu matematik -- Kriptografi -- Çizge Kuramı -- Oyun kuramı


Kombinatorik Hesap kuramı Kriptografi Çizge kuramı

Uygulamalı matematik [değiştir]
Mekanik -- Sayısal analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- istatistik -- Finansal matematik

Matematiksel fizik Akışkanlar mekaniği Sayısal analiz Optimizasyon
Olasılık kuramı
Olasılık istatistik Finansal matematik Oyun kuramı

Ünlü kuramlar ve sanılar [değiştir]
Fermat'nın son teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach sanısı -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré sanısı -- Cantor'un diagonal yöntemi -- Pisagor teoremi -- Merkezsel limit teoremi -- Hesabın temel teoremi -- ikiz asallar sanısı -- Cebirin temel teoremi -- Aritmetiğin temel teoremi -- Dört renk teoremi -- Zorn önsavı -- Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler [değiştir]
Matematik felsefesi -- Sezgici matematik -- Oluşturmacı matematik -- Matematiğin temelleri -- Kümeler teorisi -- Sembolik mantık -- Model teorisi -- Kategori teorisi -- Teorem ispatlama -- Mantık -- Tersine matematik -


Matematiksel mantık Küme Kategori Teorisi

Matematik yazılımları [değiştir]
Matlab
Mathematica
Mathcad
Maple
Macsyma
Maxima
Math Type
Mupad
LaTeX
Kaynaklar [değiştir]
1.^ ÜLGER, Prof. Dr. Ali (2003). Matematiğin kısa bir tarihi-1,Matematik Dünyası Dergisi(Kış).

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir.Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.[1]

Konu başlıkları [gizle]
1 Sözcüğün Kökeni
2 Matematik'teki genel kavramlar
3 Matematiğin konuları
3.1 Sayılar
3.2 Uzay
3.3 Hesap
3.4 Temel matematiksel yapılar
3.5 Temel matematiksel kavramlar
3.6 Matematiğin ana dalları
3.7 Sonlu matematik
3.8 Uygulamalı matematik
3.9 Ünlü kuramlar ve sanılar
3.10 Temeller ve yöntemler
4 Matematik yazılımları
5 Kaynaklar

Sözcüğün Kökeni [değiştir]
Eski Yunanca bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anldıbına gelir. Osmanlı Türkçesi'inde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçe'ye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.[2]

Matematik'teki genel kavramlar [değiştir]
Her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
iki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
iki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
iki ardışık sayı, aralarında asaldır.
Matematiğin konuları [değiştir]
Sayılar [değiştir]

doğal sayılar Tam sayılar Rasyonel sayılar irrasyonel sayılar Reel sayılar Karmaşık sayılar Asal sayılar Sabitler

π,e
Hiperbolik sayılar Çifte karmaşık sayılar p-sel sayılar Ardışık sayılar Aşkın sayı Mükemmel sayı ikili sayılar Sıfır

Uzay [değiştir]
Cebirsel geometri -- Diferansiyel geometri -- Diferansiyel topoloji -- Cebirsel topoloji -- Lineer cebir --

Geometri Trigonometri Diferansiyel geometri Topoloji Fraktal geometri

Hesap [değiştir]
Aritmetik -- Analiz -- Türev -- Kesirli hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik fonksiyonlar

Kalkülüs Vektör hesabı Diferansiyel denklemler Dinamik sistem Kaos kuramı

Temel matematiksel yapılar [değiştir]
Monoid -- Öbek (matematik) -- Halkalar -- Cisim (Cebir) -- Topolojik Uzaylar -- Çokkatlılar -- Hilbert aksiyomları -- Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar [değiştir]
Kümeler -- Sayılar -- Fonksiyonlar -- Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- integrallenebilirlik -- Matris -- Eşyapı -- Homotopi -- iyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk -- Determinantlar -- Oran -- Orantı -- Polinom -- Permütasyon -- Kombinasyon -- Logaritma -- Diziler -- Seriler

Matematiğin ana dalları [değiştir]
Soyut cebir -- Sayılar teorisi -- Cebirsel geometri -- Grup teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Kuramı -- Genel cebir -- Kategori teorisi -- Matematiksel mantık -- Türevsel denklemler -- Kısmi türevsel denklemler -- Olasılık -- Kompleks fonksiyonlar teorisi

Sayılar teorisi Soyut cebir Grup teorisi Çizge Kuramı

Sonlu matematik [değiştir]
Kombinatorik -- Saf küme teorisi -- Olasılık -- Hesap kuramı -- Sonlu matematik -- Kriptografi -- Çizge Kuramı -- Oyun kuramı

Kombinatorik Hesap kuramı Kriptografi Çizge kuramı

Uygulamalı matematik [değiştir]
Mekanik -- Sayısal analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- istatistik -- Finansal matematik

Matematiksel fizik Akışkanlar mekaniği Sayısal analiz Optimizasyon
Olasılık kuramı
Olasılık istatistik Finansal matematik Oyun kuramı

Ünlü kuramlar ve sanılar [değiştir]
Fermat'nın son teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach sanısı -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré sanısı -- Cantor'un diagonal yöntemi -- Pisagor teoremi -- Merkezsel limit teoremi -- Hesabın temel teoremi -- ikiz asallar sanısı -- Cebirin temel teoremi -- Aritmetiğin temel teoremi -- Dört renk teoremi -- Zorn önsavı -- Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler [değiştir]
Matematik felsefesi -- Sezgici matematik -- Oluşturmacı matematik -- Matematiğin temelleri -- Kümeler teorisi -- Sembolik mantık -- Model teorisi -- Kategori teorisi -- Teorem ispatlama -- Mantık -- Tersine matematik -

Matematiksel mantık Küme Kategori Teorisi

Matematik yazılımları [değiştir]
Matlab
Mathematica
Mathcad
Maple
Macsyma
Maxima
Math Type
Mupad
LaTeX
Kaynaklar [değiştir]
1.^ ÜLGER, Prof. Dr. Ali (2003). Matematiğin kısa bir tarihi-1,Matematik Dünyası Dergisi(Kış).

matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir. çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. matematik, başka bir yönüyle bir dildir. galileo galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.[1]

konu başlıkları [gizle]
1 sözcüğün kökeni
2 matematik'teki genel kavramlar
3 matematiğin konuları
3.1 sayılar
3.2 uzay
3.3 hesap
3.4 temel matematiksel yapılar
3.5 temel matematiksel kavramlar
3.6 matematiğin ana dalları
3.7 sonlu matematik
3.8 uygulamalı matematik
3.9 ünlü kuramlar ve sanılar
3.10 temeller ve yöntemler
4 matematik yazılımları
5 kaynaklar

sözcüğün kökeni [değiştir]
eski yunanca bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anldıbına gelir. osmanlı türkçesi'inde ise riyaziye denilmiştir. matematik sözcüğü türkçe'ye fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.[2]

matematik'teki genel kavramlar [değiştir]
her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
iki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
iki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
iki ardışık sayı, aralarında asaldır.
matematiğin konuları [değiştir]
sayılar [değiştir]

doğal sayılar tam sayılar rasyonel sayılar irrasyonel sayılar reel sayılar karmaşık sayılar asal sayılar sabitler

π,e
hiperbolik sayılar çifte karmaşık sayılar p-sel sayılar ardışık sayılar aşkın sayı mükemmel sayı ikili sayılar sıfır

uzay [değiştir]
cebirsel geometri -- diferansiyel geometri -- diferansiyel topoloji -- cebirsel topoloji -- lineer cebir --

geometri trigonometri diferansiyel geometri topoloji fraktal geometri

hesap [değiştir]
aritmetik -- analiz -- türev -- kesirli hesap -- fonksiyonlar -- trigonometrik fonksiyonlar

kalkülüs vektör hesabı diferansiyel denklemler dinamik sistem kaos kuramı

temel matematiksel yapılar [değiştir]
monoid -- öbek (matematik) -- halkalar -- cisim (cebir) -- topolojik uzaylar -- çokkatlılar -- hilbert aksiyomları -- sıralamalar

temel matematiksel kavramlar [değiştir]
kümeler -- sayılar -- fonksiyonlar -- limit -- süreklilik -- türev ve türevlenebilirlik -- analitiklik -- integrallenebilirlik -- matris -- eşyapı -- homotopi -- iyi-sıralılık ilkesi -- sayılabilirlik -- soyutluk -- determinantlar -- oran -- orantı -- polinom -- permütasyon -- kombinasyon -- logaritma -- diziler -- seriler

matematiğin ana dalları [değiştir]
soyut cebir -- sayılar teorisi -- cebirsel geometri -- grup teorisi -- analiz -- topoloji -- çizge kuramı -- genel cebir -- kategori teorisi -- matematiksel mantık -- türevsel denklemler -- kısmi türevsel denklemler -- olasılık -- kompleks fonksiyonlar teorisi

sayılar teorisi soyut cebir grup teorisi çizge kuramı

sonlu matematik [değiştir]
kombinatorik -- saf küme teorisi -- olasılık -- hesap kuramı -- sonlu matematik -- kriptografi -- çizge kuramı -- oyun kuramı

kombinatorik hesap kuramı kriptografi çizge kuramı

uygulamalı matematik [değiştir]
mekanik -- sayısal analiz -- optimizasyon -- olasılık -- istatistik -- finansal matematik

matematiksel fizik akışkanlar mekaniği sayısal analiz optimizasyon
olasılık kuramı
olasılık istatistik finansal matematik oyun kuramı

ünlü kuramlar ve sanılar [değiştir]
fermat'nın son teoremi -- riemann hipotezi -- süreklilik hipotezi -- p=np -- goldbach sanısı -- gödel'in yetersizlik teoremi -- poincaré sanısı -- cantor'un diagonal yöntemi -- pisagor teoremi -- merkezsel limit teoremi -- hesabın temel teoremi -- ikiz asallar sanısı -- cebirin temel teoremi -- aritmetiğin temel teoremi -- dört renk teoremi -- zorn önsavı -- fibonacci dizisi

temeller ve yöntemler [değiştir]
matematik felsefesi -- sezgici matematik -- oluşturmacı matematik -- matematiğin temelleri -- kümeler teorisi -- sembolik mantık -- model teorisi -- kategori teorisi -- teorem ispatlama -- mantık -- tersine matematik -

matematiksel mantık küme kategori teorisi

matematik yazılımları [değiştir]
matlab
mathematica
mathcad
maple
macsyma
maxima
math type
mupad
latex
kaynaklar [değiştir]
1.^ ülger, prof. dr. ali (2003). matematiğin kısa bir tarihi-1,matematik dünyası dergisi(kış).

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir.Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.[1]

Konu başlıkları [gizle]
1 Sözcüğün Kökeni
2 Matematik'teki genel kavramlar
3 Matematiğin konuları
3.1 Sayılar
3.2 Uzay
3.3 Hesap
3.4 Temel matematiksel yapılar
3.5 Temel matematiksel kavramlar
3.6 Matematiğin ana dalları
3.7 Sonlu matematik
3.8 Uygulamalı matematik
3.9 Ünlü kuramlar ve sanılar
3.10 Temeller ve yöntemler
4 Matematik yazılımları
5 Kaynaklar

Sözcüğün Kökeni [değiştir]
Eski Yunanca bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anldıbına gelir. Osmanlı Türkçesi'inde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçe'ye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.[2]

Matematik'teki genel kavramlar [değiştir]
Her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
iki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
iki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
iki ardışık sayı, aralarında asaldır.
Matematiğin konuları [değiştir]
Sayılar [değiştir]

doğal sayılar Tam sayılar Rasyonel sayılar irrasyonel sayılar Reel sayılar Karmaşık sayılar Asal sayılar Sabitler

π,e
Hiperbolik sayılar Çifte karmaşık sayılar p-sel sayılar Ardışık sayılar Aşkın sayı Mükemmel sayı ikili sayılar Sıfır

Uzay [değiştir]
Cebirsel geometri -- Diferansiyel geometri -- Diferansiyel topoloji -- Cebirsel topoloji -- Lineer cebir --


Geometri Trigonometri Diferansiyel geometri Topoloji Fraktal geometri

Hesap [değiştir]
Aritmetik -- Analiz -- Türev -- Kesirli hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik fonksiyonlar


Kalkülüs Vektör hesabı Diferansiyel denklemler Dinamik sistem Kaos kuramı

Temel matematiksel yapılar [değiştir]
Monoid -- Öbek (matematik) -- Halkalar -- Cisim (Cebir) -- Topolojik Uzaylar -- Çokkatlılar -- Hilbert aksiyomları -- Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar [değiştir]
Kümeler -- Sayılar -- Fonksiyonlar -- Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- integrallenebilirlik -- Matris -- Eşyapı -- Homotopi -- iyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk -- Determinantlar -- Oran -- Orantı -- Polinom -- Permütasyon -- Kombinasyon -- Logaritma -- Diziler -- Seriler

Matematiğin ana dalları [değiştir]
Soyut cebir -- Sayılar teorisi -- Cebirsel geometri -- Grup teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Kuramı -- Genel cebir -- Kategori teorisi -- Matematiksel mantık -- Türevsel denklemler -- Kısmi türevsel denklemler -- Olasılık -- Kompleks fonksiyonlar teorisi


Sayılar teorisi Soyut cebir Grup teorisi Çizge Kuramı

Sonlu matematik [değiştir]
Kombinatorik -- Saf küme teorisi -- Olasılık -- Hesap kuramı -- Sonlu matematik -- Kriptografi -- Çizge Kuramı -- Oyun kuramı


Kombinatorik Hesap kuramı Kriptografi Çizge kuramı

Uygulamalı matematik [değiştir]
Mekanik -- Sayısal analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- istatistik -- Finansal matematik

Matematiksel fizik Akışkanlar mekaniği Sayısal analiz Optimizasyon
Olasılık kuramı
Olasılık istatistik Finansal matematik Oyun kuramı

Ünlü kuramlar ve sanılar [değiştir]
Fermat'nın son teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach sanısı -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré sanısı -- Cantor'un diagonal yöntemi -- Pisagor teoremi -- Merkezsel limit teoremi -- Hesabın temel teoremi -- ikiz asallar sanısı -- Cebirin temel teoremi -- Aritmetiğin temel teoremi -- Dört renk teoremi -- Zorn önsavı -- Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler [değiştir]
Matematik felsefesi -- Sezgici matematik -- Oluşturmacı matematik -- Matematiğin temelleri -- Kümeler teorisi -- Sembolik mantık -- Model teorisi -- Kategori teorisi -- Teorem ispatlama -- Mantık -- Tersine matematik -


Matematiksel mantık Küme Kategori Teorisi

Matematik yazılımları [değiştir]
Matlab
Mathematica
Mathcad
Maple
Macsyma
Maxima
Math Type
Mupad
LaTeX
Kaynaklar [değiştir]
1.^ ÜLGER, Prof. Dr. Ali (2003). Matematiğin kısa bir tarihi-1,Matematik Dünyası Dergisi(Kış).

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir.Çok eskiden matematik, sayıların ve şekillerin ilmi olarak tanımlanırdı. Matematik de diğer bilim dalları gibi geçen zaman içinde büyük bir gelişme gösterdi; artık onu birkaç cümleyle tanımlamak mümkün değil. Matematik bir yönüyle resim ve müzik gibi bir sanattır. Matematikçilerin büyük çoğunluğu onu bir sanat olarak icra ederler. Matematik, başka bir yönüyle bir dildir. Galileo Galilei tabiat matematik dilinde yazılmıştır der. Matematik başka bir yönüyle de satranç gibi entelektüel bir oyundur. Kimi matematikçiler de ona bir oyun gözüyle bakarlar.[1]

Konu başlıkları [gizle]
1 Sözcüğün Kökeni
2 Matematik'teki genel kavramlar
3 Matematiğin konuları
3.1 Sayılar
3.2 Uzay
3.3 Hesap
3.4 Temel matematiksel yapılar
3.5 Temel matematiksel kavramlar
3.6 Matematiğin ana dalları
3.7 Sonlu matematik
3.8 Uygulamalı matematik
3.9 Ünlü kuramlar ve sanılar
3.10 Temeller ve yöntemler
4 Matematik yazılımları
5 Kaynaklar

Sözcüğün Kökeni [değiştir]
Eski Yunanca bilim, bilgi ve öğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anldıbına gelir. Osmanlı Türkçesi'inde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçe'ye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.[2]

Matematik'teki genel kavramlar [değiştir]
Her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
iki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
iki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
iki ardışık sayı, aralarında asaldır.
Matematiğin konuları [değiştir]
Sayılar [değiştir]

doğal sayılar Tam sayılar Rasyonel sayılar irrasyonel sayılar Reel sayılar Karmaşık sayılar Asal sayılar Sabitler

π,e
Hiperbolik sayılar Çifte karmaşık sayılar p-sel sayılar Ardışık sayılar Aşkın sayı Mükemmel sayı ikili sayılar Sıfır

Uzay [değiştir]
Cebirsel geometri -- Diferansiyel geometri -- Diferansiyel topoloji -- Cebirsel topoloji -- Lineer cebir --

Geometri Trigonometri Diferansiyel geometri Topoloji Fraktal geometri

Hesap [değiştir]
Aritmetik -- Analiz -- Türev -- Kesirli hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik fonksiyonlar

Kalkülüs Vektör hesabı Diferansiyel denklemler Dinamik sistem Kaos kuramı

Temel matematiksel yapılar [değiştir]
Monoid -- Öbek (matematik) -- Halkalar -- Cisim (Cebir) -- Topolojik Uzaylar -- Çokkatlılar -- Hilbert aksiyomları -- Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar [değiştir]
Kümeler -- Sayılar -- Fonksiyonlar -- Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- integrallenebilirlik -- Matris -- Eşyapı -- Homotopi -- iyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk -- Determinantlar -- Oran -- Orantı -- Polinom -- Permütasyon -- Kombinasyon -- Logaritma -- Diziler -- Seriler

Matematiğin ana dalları [değiştir]
Soyut cebir -- Sayılar teorisi -- Cebirsel geometri -- Grup teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Kuramı -- Genel cebir -- Kategori teorisi -- Matematiksel mantık -- Türevsel denklemler -- Kısmi türevsel denklemler -- Olasılık -- Kompleks fonksiyonlar teorisi

Sayılar teorisi Soyut cebir Grup teorisi Çizge Kuramı

Sonlu matematik [değiştir]
Kombinatorik -- Saf küme teorisi -- Olasılık -- Hesap kuramı -- Sonlu matematik -- Kriptografi -- Çizge Kuramı -- Oyun kuramı

Kombinatorik Hesap kuramı Kriptografi Çizge kuramı

Uygulamalı matematik [değiştir]
Mekanik -- Sayısal analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- istatistik -- Finansal matematik

Matematiksel fizik Akışkanlar mekaniği Sayısal analiz Optimizasyon
Olasılık kuramı
Olasılık istatistik Finansal matematik Oyun kuramı

Ünlü kuramlar ve sanılar [değiştir]
Fermat'nın son teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach sanısı -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré sanısı -- Cantor'un diagonal yöntemi -- Pisagor teoremi -- Merkezsel limit teoremi -- Hesabın temel teoremi -- ikiz asallar sanısı -- Cebirin temel teoremi -- Aritmetiğin temel teoremi -- Dört renk teoremi -- Zorn önsavı -- Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler [değiştir]
Matematik felsefesi -- Sezgici matematik -- Oluşturmacı matematik -- Matematiğin temelleri -- Kümeler teorisi -- Sembolik mantık -- Model teorisi -- Kategori teorisi -- Teorem ispatlama -- Mantık -- Tersine matematik -

Matematiksel mantık Küme Kategori Teorisi

Matematik yazılımları [değiştir]
Matlab
Mathematica
Mathcad
Maple
Macsyma
Maxima
Math Type
Mupad
LaTeX
Kaynaklar [değiştir]
1.^ ÜLGER, Prof. Dr. Ali (2003). Matematiğin kısa bir tarihi-1,Matematik Dünyası Dergisi(Kış).

izafiyet teorisi(görelilik kuramı) nedir?7
şubat 2008 bilim hüseyin gürsoy 79 yorum
albert einstein (1879-1955), yirminci yüzyılın en büyüklerindendi. o, sağduyuya dayanan köhne inançlarımıza, insan aklının en kapsamlı saldırısını yöneltti. bize, uzaklığın ve zamanın göreli olduğunu gösterdi. işığın, paket paket yayıldığını, yani kuantum denen enerji paketçiklerinin varlığını gösterdi. bizi düşsel yerlere bilimsel gezilere çıkardı. kimi zaman güneş’ e zütürdü bizi, kimi zaman asansörde tehlikeli deneylerin kobayı yaptı . ama onun büyük öngörüleri doğrulandı. o, ‘önce deney ve gözlem, sonra kuram’ diyen eski bilimsel çalışma yöntemine’ son ve büyük darbeyi indirdi. önce hesap yaptı, tahminde bulundu. deney arkadan geldi. ve deney, einstein’i destekledi. ne büyük bir onur: o, gerçek bir deha idi.

özel görelilik, iki temel önermeye dayanır:

1. hareket görelidir.

2. evrendeki en yüksek ve mutlak hız, ışığın hızıdır.

bizler, gündelik yaşamda, düşük hızlar dünyasında yaşarız. einstein, bizi yüksek hızlar dünyasına zütürür. işık ışınına bindirir ve gezdirir. o zaman anlarız ki yüksek hızlarda zaman “yavaşlar” ve de uzunluklar “kısalır”. böylece uzayın ve zamanın mutlak olmadığını öğreniriz. işık, enerjinin bir biçimidir,hem en yüksek hızlı foton akımı olmanın yanı sıra elektromanyetik dalgadır da. zaman konusunda ünlü ikizler paradoksunu göreceğiz. özel göreliliğin doğa, uzay ve zaman kavramlarımızda yarattığı büyük dönüşümü öğreneceğiz. genel görelilik, uzay-zamandan oluşan dört boyutlu bir evren modelini sunar.

genel görelilik, her şeyden önce bir çekim kuramıdır;ama uzayın eğriliğinden ileri gelen bir çekim…uzay, zamanı da içine alan bir dört boyutludur ve yoğun kütle tarafından bükülmüş, eğrilmiştir. kuantum etkilerinin belirsizliği, çok küçük ölçeklerde anlamlıdır; genel görelilik ise çok büyük ölçeklerdeki uzay-zaman yapısıyla ilgilidir. işığın doğrusal yolla yayılmadığını, güneş gibi büyük kütleli yıldızların çevresinden geçerken büküldüğünü göreceğiz. genel görelilik,1970lerden itibaren bilimin gündeminde ilk sıralara tırmandı. evrenimiz genişliyor;bunu genel görelilik öngörebiliyor. büyük patlama ve karadelikler kuramları genel görelilik temelli kuramlardır. hawking, genel görelilikle ilgili olarak şöyle der: “einstein’ın çok sayıda deneyle uyum gösteren görelilik kuramı, zaman ve uzayın birbiriyle ayrılmaz biçimde bağlı olduğunu kanıtlar. uzay, zaman olmaksızın bükülemez. bu nedenle zamanın bir şekli vardır.”

(ceviz kabuğundaki evren,s:33)

genel göreliliğin 1970′lerde bilim dünyasında yeniden doğuşu ve evrenin evrimi konusu, bazı insanların bu kurama yönelik felsefi eleştirilerini artırmasına da yol açtı.

aklın isyanı adlı kitabın yazarları aynen şöyle yazıyorlar: “elde ettiği başarılara rağmen, genel görelilik teorisinin yanlış olma olasılığı halen vardır. özel göreliliğin tersine, genel görelilik için gerçekleştirilen deneysel testlerin sayısı çok değildir. bugüne dek, teori ile gözlenen olgular arasında herhangi bir ihtilaf bulunmamış olsa da,nihai bir kanıt henüz yoktur.”(alan woods-ted grant, aklın isyanı, tarih bilinci yay(ocak 2001),çev:ömer gemici-ufuk demirsoy, s: 172) burada hem doğa yasalarıyla hem de genel görelilikle ilgili yanlışlar dile getiriliyor. bilimde “nihai kanıt” diye bir şey yoktur. bu konuyu bilimin kesinsizliği dosyasında ayrıntısıyla tartışacağım. genel görelilik, girdiği her testten başarıyla geçmiş bir kuramdır. o konuda kuşkusu olan bilim insanları değil, orada kendi “inançları”nı bulamayanlardır.

einstein’in genel göreliliği, klagib teori olarak isimlendirilen bir şeydir; yani belirsizlik ilkesini kapsamaz. bu nedenle genel göreliliği, belirsizlik ilkesiyle bileştiren yeni bir kuram bulunması gerekir. çoğu durumda, bu yeni kuramla klagib genel görelilik arasındaki fark çok küçük olacaktır. bunun nedeni, daha önce belirtildiği gibi, kuantum etkilerinin kestirimde bulunduğu belirsizliğin yalnızca çok küçük ölçeklerde olması, genel göreliliğin ise çok büyük ölçeklerde uzay-zaman yapısıyla ilgilenmesidir. ancak penrose ve benim kanıtladığımız tekillik teoremleri uzay zamanın çok küçük ölçeklerde son derece eğrilmiş olacağını gösteriyor. o zaman belirsizlik ilkesinin etkileri çok önemli olacaktır ve bazı dikkate değer sonuçlara işaret eder görünmektedir.

einstein’in kuantum mekaniği ve belisizlik ilkesi ile problemlerinin bir kısmı, onun, bir sistemin belirli bir geçmişi olduğu şeklinde sağduyuya dayanan düşünceyi kullanmasından ileri gelmektedir. bir parçacık ya bir yerdedir ya da başka bir yerde. yarısı bir yerde, yarısı diğer yerde olamaz. benzer şekilde astronotların ay’a ayak basması gibi bir olay ya olmuştur ya olmamıştır. yarı olmuş olamaz. bu insanın biraz ölü veya biraz hamile olmaması gibidir. ya öylesiniz ya da değilsiniz. fakat eğer bir sistemin belirli t ek bir geçmişi varsa belirsizlik ilkesi parçacıkların bir defada iki yerde olması veya astronotların yalnızca yarı ay’da olmaları gibi her türlü paradoksa yol açar.

(s. hawking, kara delikler ve bebek evrenler s: 81-82)

uzay teleskopu hubble, dünya’ dan 593 kilometre ötelerde uzayı bizim için gözetliyor.

kütle çekimi nedir?

newton’ un dehası, kütle çekim yasalarını bulmaya yetti. iki madde, birbirlerini kütleleriyle doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak çeker. einstein, bunlarda düzeltmeler yapılmasını sağladı. ilginçtir çok eski zamanlardan bu yana tanınan yer çekimi (daha genel olarak her kütlenin birbirini şu ya da bu kuvvetle çekmesi) insanoğlunun hâlâ açıklayamadığı bir olgu olarak duruyor. cisimlerin yere doğru düşmesini nasıl açıklayabiliriz?

iki açık uçlu boruyu, aynı doğrultuda yan yana koyalım. borular içinde aynı anda bir patlama tepkimesi gerçekleştirelim. oluşan gazlar her borunun uçlarından dışarıya doğru püskürür. bu durumda borular, nasıl hareket eder? borular birbirini çeker. bunu nasıl açıklayabiliriz? patlamayla birlikte borular arasında bir yüksek basınç bölgesi oluşur, buna bağlı olarak bölgeye gaz akışı azalır. boruların karşıt uçlarındaki püskürmelerin tepmeleri sonucu borular birbirine doğru itilir. tıpkı bir silah namlusundan çıkan merminin yarattığı geri tepme gibi.

şimdi bütün yönlerde graviton denen mermiler atan iki cisim düşünelim. “bütün yönlerde” açıklamasına dikkat ediniz. çünkü kütle çekim yasası, küre yüzeyinin her noktasından çıkan her doğrultuda etkilidir. öte yandan kütlesel çekim, iki cismin merkezini birleştiren doğrultuda en yüksektir. çünkü kütlesel çekim, uzaklığa bağlıdır. ters yönlerde dışarı atılan gravitonların geri tepmesi iki cismi birbirine doğru yaklaştırır.