bu soruyu bilene 1 gecelik

6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7

Bu sayıları incelersek muallakler toplamın son teriminin hep 2^n-1 gösterimini sağladığını ve bu zarif özelliğin Mükemmel sayılar için Euklid’in bulduğu genel kural (2^(k-1))*(2^k-1) ile sahip olduğu sıkı bağı görebiliriz. Yani tek olan bir mükemmel sayı olamaz.

yolla lan paramı bin

not:göbek adım aynştayn

hala bilen çıkmadı

@ 30 soruyu okusana bin orda açıkladım mal!
edit: utanmış silmiş bin

Mallar bu soruyu çözene 1 milyon dolar ödül vardı. Adam sizi 450 dolara gibmeye kalkmış

@28 malmısın

@1 sen 1in çarpanlarının topldıbının 2 yaptığını ispatlasana

yarram matematik ödevinidemi biz yapalım lan

panpa ispatı videolu bile yaparım sen paradan haber ver
mükemmel tek sayı yoktur için şimdilik rezerved

@23 2 yapar amk

1 çarpanlarının toplamı 1dir

40 değil

haha sildi * lan duraydı harbi sesli güldüm

ccc 40 yapar ccc

MÜKEMMELSAYILAR NEDEN TEK OLMAZ ISPATI
Mükemmel sayıların kendisi haricindeki çarpanlarının topldıbının kendisini veren sayılar olduğunu biliyoruz. Ayrıca her mükemmel sayıyı 1'den başlayarak fark 1 olacak şekilde belli bir TEK sayıya kadar toplam bir dizisi şeklinde yazabiliriz.
6 =1+2+3
28 =1+2+3+4+5+6+7
496 =1+2+3+4+5+6+7... +29+30+31
8128 =1+2+3+4... +125+126+127
..
...
Yukarda gördüğümüz gibi son rakamlar
2^(n)-1 şeklinde yazılabilir,ve bu son rakamların TEK olduğunu
gösterir. Gauss'un toplam şeklini hatırlarsak.

terimtop=(terimsayısı).(ilk+sonterim)/2

dir. Ki daha önce yazdığım sayı dizilerinde terimlerin toplamı mükemmel
sayıyı veriyordu. görüldüğü gibi: 2^(n)-1 terimsayısı; ilkterim 1,sonterim ise 2^(n)-1 olduğu görülür. O zaman:

mükemmel sayı={2^(n)-1}.{2^(n)-1+1}/2

= {2^(n)-1}.{2^(n)}/2

= 2^(2n)-2^(n)/2

=2^(n-1).[2^(n)-1]

elde ederiz, böylece her mükemmel sayı böyle ifade edilebilir. Şimdi buraya kadar tamam sa şimdi asıl bölüme geçelim:
Her mükemmel sayı elde edilen formül seklinde formüle edilebilir.

n pozitif doğal sayı olmak üzere:

formüldeki [2(n)-1] e bakarsak her n için TEK sayıdır.VE 2^(n-1) de aynı
şekilde her n için ÇiFT sayıdır. Zaten
ÇiFT.TEK=ÇiFT OLDUĞUNDA MÜKEMMEL SAYILAR TEK OLAMAZ.

gönder paramı giberim amucugunu

mükemmel sayı kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır. örneğin 6 bir mükemmel sayıdır çünkü kendisi haricindeki çarpanları yani 1, 2 ve 3 toplanınca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. diğer örneklerse 28, 496, 8128 şeklinde gidiyor. şimdiye kadar hiç tek mükemmel bir sayıya rastlanmamış. merak edilen böyle bir sayının var olup olmadığı. eğer vardır diyorsanız bu sayıyı, saklandığı yerden bulup çıkarmalı, ya da olmadığını iddia ediyorsanız bunu ispatlamalısınız.

böyle bir soru var,

ayrıca;

• mükemmel sayıların bu özelliğini biliyor muydunuz?

mükemmel sayıları arayan arkadaşlar için fermat'ın son teoremi kitabında gördüğüm zarif bir özelliği eklemek istedim. sorulara ve cevaplarına baktım fakat bu özellikle ilgili bir bilgiye rastlamadım, eğer hali hazırda bahsedilmişse özür dilerim.

mükemmel sayıların ortak özelliklerinden birisi de bir dizi sayma sayısının toplamı şeklinde yazılabilmeleridir. örneğin;

6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7
496=1+2+3+4+5+... +30+31
8128=1+2+3+4+5+... +126+127
33550336=1+2+3+4+5+6+... +8190+8191
8589869056=1+2+3+4+5+6+7+... +131070+131071

bu sayıları incelediğimizde toplamın son teriminin hep 2^n-1 gösterimini sağladığını ve bu zarif özelliğin mükemmel sayılar için euklid’in bulduğu genel kural (2^(k-1))*(2^k-1) ile sahip olduğu sıkı bağı görebiliriz.

eğer bu özellik doğruysa tek olan bir mükemmel sayı olamaz ki!
açıklama;
özellik;
-> k bir mükemmel sayı olsun.
n bir sayma sayısı olsun.
k=1+2+3+... +2n-1; burada sayıların topldıbının tek olma olasılığı diye bir şey söz konusu değil.
benim burada asıl merak ettiğim şey, bu özellik kaçınılmaz bir gerçekse neden böyle bir problemi hala cevaplandıramamışlar.
bu buluş değil biliyorum ama başvuracağım başka yol yok kusuruma bakmayın lütfen.

escorttan fiyatı alıp dön bekliyorum

1

zütünden matamatik terimi uydurma amk süper sayıymış

@14 yılın malı
bütün tek sayılar asal mı amk güldüm bin

40

1 panpa