askimmmmmmmmmmmmmmmm gelsnnnnnnnnn cicislerrr

Kuantum mekaniği
Vikipedi, özgür angiblopediğı bilim adamlarının yetersizliğinden değil aksine klagib mekaniğin yetersizliğinden kaynaklanıyordu. En yalın halde klagib mekanik evreni bir "süreklilik" olarak modelliyordu. 1900 yılında Max Planck enerji'nin, 1905 yılında ise Albert Einstein ışığın paketçiklerden oluştuğunu, yani süreksizlik gösterdiğini, bazı deneyleri açıklamak için bir varsayım olarak kullanmak zorunda kaldılar. Elbette
Enteresan bir şekilde, 1925-1926 yılları arasında Werner Heisenberg, Max Born, Wolfgang Pauli ve Pascual Jordan, matriks mekanigi ile kuantum mekaniğinin formal tanımını yaptılar. Ama formalizmlerinde dalga mekaniğine yer vermediler. Benimsedikleri felsefe ise, tamamen pozitivist idi. Yani sedece deneysel olarak gözlenebilen değerleri gözönüne alan bir yaklaşım kullandılar.

1926 yılında Erwin Schrödinger bir dizi denklemle dalga mekaniğini yeniden canlandırdı.

Sonunda kendi dalga mekaniğinden Heisenberg'in matriks mekaniğini de türetip iki formalizmin matematiksel olarak denk olduğunu da gösterdi. Son makalelerinden birinde Schrodinger, relativistik bir dalga denklemi de sunar.

Dirac'a göre tarih biraz daha farklı işlemiştir. Ona göre, Schrodinger önce relativistik dalga denklemini geliştirdi, sonra bunu kullanarak hidrojenin spektrumunu hesapladı ve deneylere uymadığını gördü. Ancak bu denklemin, düşük hızlarda geçerli olan versiyonu aslında çalışıyordu!

Daha sonra relativistik dalga denklemini yayınladığında ise, bu Oskar Klein ve Walter Gordon tarafından yayınlanmıştı ve hâlâ Klein-Gordon denklemi olarak anılır.

Bu noktadan sonra Dirac; teoriye çeki düzen vermiş, özel görelilikle uyumlu hale getirmiş ve bazı deneylerin sonuçlarını teorik olarak üretmiştir. Örneğin pozitron'un varlığının tahmini... 1930'lara gelindiğinde ergenlikten çıkmış bir teori halini almıştır kuantum teorisi. Daha sonra 1940'larda Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger ve Richard P. Feynman, Kuantum elektrodinamiği konusunda önemli çalışmalara imza atmış, 1950'li ve 60'lı yıllar Kuantum renk dinamiğinin gelişimine tanık olmuştur.
Klagib mekanik, kuantum mekaniği ve kuantum mekaniği'nin matematiği [değiştir]

Klagib mekanik, nesnelerin konum ve momentumları bilgilerini kullanarak, çeşitli kuvvet alanları altında nasıl hareket etmeleri gerektiğini bulmaya çalışır. Kökleri çok eskiye dayansa da başlangıcının Newton'un Principia'sı olduğunu kabul etmek yanlış olmaz. Daha sonra Euler, Lagrange, Jacobi, Hamilton, Poisson, Maxwell, Boltzman (istatiksel mekanik ve klagib elektromanyetik teoriyi de klagib mekaniğe katıyorum) gibi birçok ad tarafıdan çok çeşitli bakış açıları geliştirilmiş ve birçok alanda başarılı bir şekilde uygulanmıştır. Klagib mekaniğin tamamlanmasının Einstein'ın görelilik kuramları ile gerçekleştiğini söylemek yanlış olur. Klagib mekanik çok başarılı olmasına karşın, 1800'lü yılların sonlarına doğru, siyah cisim ışıması, tayf çizgileri, fotoelelektrik etki gibi bir takım olayları açıklama da yetersiz kalmıştır. Açıklamaların yanlışlığı bilim adamlarının yetersizliğinden değil aksine klagib mekaniğin yetersizliğinden kaynaklanıyordu. Klagib mekanikteki sorunun ne olduğunu anlatmak aşırı teknik kaçacaktır, ancak en yalın halde klagib mekanik evreni sürekli olarak modelliyordu. Bu modelleme yanlıştı çünkü üç konum ve üç momentumla tanımlanan parçacıklar, sonsuz sayıda paramtreyle tanımlanmanan alanlarla bir aradaydılar. Eş dağılım("equipartition theorem") kuramınca sistemin enerjisinin denge durumunda sistem bileşenlerine eş biçimde dağılması gerekir. Alanlar sonsuz bileşene sahip olduğundan bütün enerji alanlara kalır. (Daha teknik daha doğru ifade, sistemin bütün özgürlük derecelerine eş olarak dağılır, alanlar sonsuz özgürülük derecesine sahip olduğu için bütün enerji alanlara akar.) Elbette boyle birsey gozlenmez.

Kuantum kuramı ise olayı bambaşka bir şekilde ele alır. Parçacıklar artık doğrudan 3 konum ve 3 momentumla tanımlanmak yerine bir "dalga fonksiyonu" ile tanımlanırlar. Bu dalga fonksiyonu parçacığın bütün bilgisini içinde barındırır ve dalga fonksiyonuna uygun "sorular" sorularak gerekli bilgi alınır. Örneğin konum bilgisi için dalga fonksiyonuna "parçacık nerede?" sorusunu sorarsınız, o ise size parçacığın soruyu sorduğunuz anda nerede olabileceğini söyler. Buradaki kritik nokta olabilirliktir. Bu, dalga fonksiyonunun bir de olasilik fonksiyonu olarak anilmasina neden olmaktadir. Daha sonra, bu olasiliksal durumu bilincli olup olmama durumuna baglayan Kopenhag Yorumu ortaya atilmistir. Matematik altyapısı yetersiz olanlar denklemleri görmezden gelebilirler. Matematiksel olarak olayı şöyle tanımlayabiliriz;

Ψ(x,t) parçacığı tanımlayan dalga fonksiyonumuz olsun,
langle x rangle =int Psi^*(x,t)xPsi(x,t)dx
integrali bize x'in beklenen değerini verir. Yukarıda bahsedilen soru sorma işlemi tam olarak böyle yapılır. Benzer şekilde momentumun beklenen değeri için;
langle p rangle =int Psi^*(x,t)frac{hbar}{i}frac{d}{dx}Psi(x,t)dx
şeklinde soruyu sorarız. Ψ * (x,t) dalga fonksiyonumuzun karmaşık eşleniğidir. Karmaşık eşlenik ve dalga fonksiyonu arasında kalan ifadeler gözlemlenebilirlerimizin, yani konum ve momentumun, konum uzayındaki operatörleridir. Operatörler sorunun ta kendisidir.

Konum ve momentum dışında daha birçok gözlemlenebilir ile işlem yapılabilir. Ancak konum ve momentum operatörleri kullanılarak diğer birçok operatörü elde etmek mümkündür. işin ilginç yanı bu operatörle elde etmek için klagib formüller kullanılır. Örneğin kinetik enerji klagib mekanikte;
T=frac{p^2}{2m}
şeklinde tanımlanırken kuantum fiziğinde kinetik enerji operatörü yine aynı ifadeyle yazılır. Tek fark "p" artık bir sayı değil bir operatördür. Bu bize Ehrenfest teorimince sağlanır ve bütün operatörleri klagib yasaları kullanarak türetebiliriz. Bu noktada "Peki, dalga fonksiyonu nedir?" sorusuna dönmeliyiz. Dalga fonksiyonu bize Schrödinger denklemi tarafından verilen, bir bakıma parçacığın kimlik kartıdır.Bir boyutta Schrödinger denklemi;
ihbar frac{d}{dt}Psi=-frac{hbar^2}{2m}frac{d^2}{dx^2}Psi+V(x,t)Psi
şeklinde yazılabilir. ifade bir bakıma enerji denklemidir ve bahsi geçen "kimlik" kartını sistemin enerjisine göre verir. (Burada kimlikten kasıt, parçacığın elektron mu yoksa nötron mu olduğu değil, momentumu, konumu, kinetik enerjisi gibi gözlemlenebilirleridir.) Bu "masum" denklem çözüldüğünde parçacığımızın dalga fonksiyonunu elde etmiş oluruz. En basit atom olan hidrojen atomunun zamandan bağımsız analitik olarak çözülmesi bile gerçekten büyük bir meseledir, neyse ki belli formalizmlerle, daha karmaşik sistemleri yaklaşımlar yaparak çözmek mümkün oluyor.

Kuantum mekaniği temelinde bir olasılık teorisidir. Dalga fonksiyonu içinde sistemin bütün olası durumlarını barındırır. Siz soruyu sorduğunuzda size en olası cevabı verir, ancak soru sorma işlemi dalga fonksiyonunu "dağıtır" ve siz bir daha sorduğunuz zaman artık başka bir cevap alırsınız. Bunun yanı sıra kuantum mekaniği yapısı ötürü belirsizlikler barındırır. Bu belirsizlikler bazı gözlemlenebiliri ne kadar iyi bilirseniz diğer bazıları hakkında o kadar az şey bileceğinizi söyler. Örneğin konum ve momentum böyle bir çift oluşturur. Birini ne kadar iyi bilirseniz diğeri hakkında o kadar az bilginiz olur. Bu Heisenberg belirsizlik ilkesi olarak bilinir. Konum ve momentum için Heisenberg belirsizlik ilkesi şöyle gösterilir;
sigma_xsigma_pgeqslant frac{hbar}{2}
Bu ifade de σx ve σp ile verilenler sırasıylayla konum ve momentumdaki belirsizliklerdir.

Yukarıda ele alınan kuantum mekaniği, öklidyen bir uzayda çalışılmış kuantum mekaniğidir, diğer bir deyişle göreceli değildir. Einstein'ın özel görelilik kurdıbına uyan bir kuantum mekaniği türetmek mümkündür. Hatta ilk bakışta kolay bir uğraştır. Kuantum fikrine ve özel göreliliğe biraz aşina olan biri bile çözüme kolayca ulaşır. Yukarıda değinilen Schrödinger denklemini daha sade bir formda şöyle ele alabiliriz;
ihbar frac{partial}{partial t} Psi = HPsi
Burada H olarak verilen Hamiltonian operatörüdür. (Korkmayın, toplam enerji olarak düşünebilirsiniz.) Relativistik olmayan serbest parçacık (potansiyel enerji sıfır) için Hamiltonian;
H=frac{p^2}{2m}
olarak verilir. Relativisitk serbest parçacık içinse Hamiltonian;
H=sqrt{m^2c^4+p^2c^2}
şeklinde yazılabilir. ifade pek yabancı değil, değil mi? Hayır, olaya klagib mekanik açısından bakarsanız, parçacığın durduğunu kabul edersek, momentum sıfır olacak ve ünlü E = mc2 'yi elde etmiş olacaksınız. Şimdi relativistik Hamiltonianla Schrödinger denklemini yeniden yazalım;
sqrt{(-ihbarmathbf{nabla})^2 c^2 + m^2 c^4} psi= i hbar frac{partial}{partial t}psi. Karesini alırsak

mathbf{nabla}^2psi-frac{1}{c^2}frac{partial^2}{partial t^2}psi = frac{m^2c^2}{hbar^2}psi

elde ederiz. Bu denklem Klein-Gordon denklemi olarak bilinir. Ancak denklem bir takım teknik nedenden ötürü sorunludur. Daha geçerli relativistik çözüm Dirac tarafından keşfedilmiştir ve kendi adıyla anılan denklemle verilir. Ultramikroskobik boyutlarda (Planck Uzunluğu)uzayın küçük dalga boylarında bir kaos olduğu düşünülür. Evrenin milyarda birinin milyarda birinin milyonda biri boyutlarda gözleyecek olursunuz Evren bir kaos olarak görünür.

amcığını giberiz senin orrrrrospu çocuğu ayrıyetten ebenin dıbına benchten gelip katkıda buluniim çekoslovakyalılaştıramadıklarımızın ebesinin kıllıa amcığının ortalarından sağ ve sola açı yapmış dillerini gibtiğimin evladının ta annesini böyle tavana asiim şut saatiyle maç saati arasındaki fark boyunca anneni çatur çutur kız arkadaşınla beraber zütürrüken kim engelleyebilir ki ebenin dıbının dikine giberim gözlüğünün sapını dıbına kodumun açtırma ağzını skerim yüzünü bin zütünün amcıkbaşlı anzorotun antilop taşşaa yalamış versiyonu seni seni taburenin üzerine çıkartıp berber çırağıyla beraber halaay çekerken hepinizin tek tek dıbına koymak üzere yola çıkan konvoyun ta 4 tekerini skim desen de ananı bir giberim baban ayakta alkışlar diye tahmin etsende yarraa oturmak zorundasın amcıksın çünkü beyninin sol lobunu akşam simidi gibi çıtır çıtır zütürmüşler diye beklesnde boşuna çünkü seni cem uzanın seçim kampanyasında giberim seni dıbına kodumn konvoy beyinli ibişi yarramın sol bölgesine muhtaç kalırken tabutta skerim seni dıbına koyim di mi yarramın başı bu dünyanın en uzun küfrü olsa nolur gibeyim atmosfer i traposferi magma katmanına başım girsin sana da sıra dağlar ve toroslar girsin dıbına koyim balta girmemiş ormanlar sana grisin girsin de çıkamasın derkeen klavyenin tuşları istanbulun kuşları zütüne girdi di mi at yarraandan rosto şekli almış kavayleyi amcık gibi al içine içinde kalsın ki akıllansın aklını gibtiğiminin akılsızının yannan silüeti ebenin dıbına 3 yıl 10 ay mahkum edilsin dıbına kodumun yargısında infazını skim senin senin mezarını skim dıbına kodumunun salağı gibi gözüken 3 başlı yannan girsin sana senin ayakkabının tabanını skim senin reji ekibinin dıbına koyim prodüktörünü skim cast ekibindeki akan yazıları skim zütüne akan yazı derken star warstaki darth wader ın o kara maskesini skim ben o siyah pelerini yere sariim üzerinde manitasını skim dıbına kodumunn jedi si jedi demişken türkiye ye gelmesi yalan olan amerikalı grup jedi mind tricks i skim ki amerikalı diyince aklıma 35 yaş üstü yarra gelmiş jenna jamesson geldi onun da dıbına koyim herkes gibti onu ferre filmlerinde başrol oynayarak at yarraana da bu yıl tek aday olarak gösterildi hele onun yanında dolaşan o kısa boylu esmer kızı boğaz köprüsünde gişe de beklerken ücret ödendi yazısı belirdiği anda sağ taraftaki polis kordonu eşliğinde skiiim dıbına koduuumunun yavşak görünümlü at insanının ta sakasını gibtiğiminin saka çükü kılıklı ibişovski.şu anda aldığımız bir habere göre ebenin dıbını ankara gündeminde canlı canlı skiolarmış ben öyle duydum duydum ki unutmuşsun yannanımın rengini gibten züte akışlarla amcıklarla yaşıyorum dertli amlara giren işte ben zeki müren balığını skim dıbına koyim rexin ora yokuş aşşaa girsin zütüne at taşşaa otur taşşa da gel bi başaa yarramın wahşi başşaaaaaa dıbına kodumun yavşaaaaaaaaa seni· internete koysalar hostunu gardi domainini ben giberim dıbına kodumun blogunun da dıbına kordum ama koyamıom şu an bunları yazdığım klavyemin enter ını skim dıbına koyim o ne biçim enter öyle hele klavyemdeki space tuşu sana girsin dıbına koyim klavye sana girsin işlemcim ve gforce um da annene hediyem olsun amcık beyinli ibişcanlı dıbına kodumun yatık batığı senii seni var ya titaniğin batık bölgesinde skiim seni seni güvertede skim de tüm tayfa gaza gelsin onlarda seni gibsin dıbına kodum iskele alabandayı duyduğum anda yarram havada yarrama otur başım girsin sana yarısı anana yarısı babana yarısı manitana kaç tane yarısı var diye sorma dıbına kodumun meraklısı tüm tayfa gibio seni yarramın motorize ekibi ebesinin dıbını gibtğiminin deniz kara ve hava güçleri seni teker teker oturtur koltuğa bağrır o duruşa bi vuruş kaç kuruş diye dıbını yolunu gibtiğiminin yaraaak başlı insan görünümlü at kuyruklu ibiş amcıklı muallaksi seni msn de eklerim offline offline giberim.msn live ın son eklentisi yüklenirken % 72 olduğu zaman ananın dıbına öyle bir koyarım ki direk download biter. senin gibi muallakleri nuri alço gibse o bile yarıda bırakır gibi gözüksede yarrağa oturursun. kosovalının dıbına koydurtma şimdi huurnun yan gelip yan yatarken osururken çıkardığı veledi-huur bin, ağzının iç dokusunu gibeyim senin, senin var ya sinirlerini gibeyim dıbına kodumun taslak halindeki huursu ,züt vermekten bıkmayan kaşar, seni mtv'nin bitch sixteen programında gösteri yaparken gibiyim, seni mr.marcus giber giber çoğaltır dıbına koyim duygularına attırayım da duygu seli olsun kaşarlanmış zütveren huurebenin dıbına benchten gelip katkıda buluniim çekoslovakyalılaştıramadıklarımızın ebesinin kıllıa amcığının ortalarından sağ ve sola açı yapmış dillerini gibtiğimin evladının ta annesini böyle tavana asiim şut saatiyle maç saati arasındaki fark boyunca anneni çatur çutur kız arkadaşınla beraber zütürrüken kim engelleyebilir ki ebenin dıbının dikine giberim gözlüğünün sapını dıbına kodumun açtırma ağzını skerim yüzünü bin zütünün amcıkbaşlı anzorotun antilop taşşaa yalamış versiyonu seni seni taburenin üzerine çıkartıp berber çırağıyla beraber halaay çekerken hepinizin tek tek dıbına koymak üzere yola çıkan konvoyun ta 4 tekerini skim desen de ananı bir giberim baban ayakta alkışlar diye tahmin etsende yarraa oturmak zorundasın amcıksın çünkü beyninin sol lobunu akşam simidi gibi çıtır çıtır zütürmüşler diye beklesnde boşuna çünkü seni cem uzanın seçim kampanyasında giberim seni dıbına kodumn konvoy beyinli ibişi yarramın sol bölgesine muhtaç kalırken tabutta skerim seni dıbına koyim di mi yarramın başı bu dünyanın en uzun küfrü olsa nolur gibeyim atmosfer i traposferi magma katmanına başım girsin sana da sıra dağlar ve toroslar girsin dıbına koyim balta girmemiş ormanlar sana grisin girsin de çıkamasın derkeen klavyenin tuşları istanbulun kuşları zütüne girdi di mi at yarraandan rosto şekli almış kavayleyi amcık gibi al içine içinde kalsın ki akıllansın aklını gibtiğiminin akılsızının yannan silüeti ebenin dıbına 3 yıl 10 ay mahkum edilsin dıbına kodumun yargısında infazını skim senin senin mezarını skim dıbına kodumunun salağı gibi gözüken 3 başlı yannan girsin sana senin ayakkabının tabanını skim senin reji ekibinin dıbına koyim prodüktörünü skim cast ekibindeki akan yazıları skim zütüne akan yazı derken star warstaki darth wader ın o kara maskesini skim ben o siyah pelerini yere sariim üzerinde manitasını skim dıbına kodumunn jedi si jedi demişken türkiye ye gelmesi yalan olan amerikalı grup jedi mind tricks i skim ki amerikalı diyince aklıma 35 yaş üstü yarra gelmiş jenna jamesson geldi onun da dıbına koyim herkes gibti onu ferre filmlerinde başrol oynayarak at yarraana da bu yıl tek aday olarak gösterildi hele onun yanında dolaşan o kısa boylu esmer kızı boğaz köprüsünde gişe de beklerken ücret ödendi yazısı belirdiği anda sağ taraftaki polis kordonu eşliğinde skiiim dıbına koduuumunun yavşak görünümlü at insanının ta sakasını gibtiğiminin saka çükü kılıklı ibişovski.şu anda aldığımız bir habere göre ebenin dıbını ankara gündeminde canlı canlı skiolarmış ben öyle duydum duydum ki unutmuşsun yannanımın rengini gibten züte akışlarla amcıklarla yaşıyorum dertli amlara giren işte ben zeki müren balığını skim dıbına koyim rexin ora yokuş aşşaa girsin zütüne at taşşaa otur taşşa da gel bi başaa yarramın wahşi başşaaaaaa dıbına kodumun yavşaaaaaaaaa seni· internete koysalar hostunu gardi domainini ben giberim dıbına kodumun blogunun da dıbına kordum ama koyamıom şu an bunları yazdığım klavyemin enter ını skim dıbına koyim o ne biçim enter öyle hele klavyemdeki space tuşu sana girsin dıbına koyim klavye sana girsin işlemcim ve gforce um da annene hediyem olsun amcık beyinli ibişcanlı dıbına kodumun yatık batığı senii seni var ya titaniğin batık bölgesinde skiim seni seni güvertede skim de tüm tayfa gaza gelsin onlarda seni gibsin dıbına kodum iskele alabandayı duyduğum anda yarram havada yarrama otur başım girsin sana yarısı anana yarısı babana yarısı manitana kaç tane yarısı var diye sorma dıbına kodumun meraklısı tüm tayfa gibio seni yarramın motorize ekibi ebesinin dıbını gibtğiminin deniz kara ve hava güçleri seni teker teker oturtur koltuğa bağrır o duruşa bi vuruş kaç kuruş diye dıbını yolunu gibtiğiminin yaraaak başlı insan görünümlü at kuyruklu ibiş amcıklı muallaksi seni msn de eklerim offline offline giberim.msn live ın son eklentisi yüklenirken % 72 olduğu zaman ananın dıbına öyle bir koyarım ki direk download biter. senin gibi muallakleri nuri alço gibse o bile yarıda bırakır gibi gözüksede yarrağa oturursun. kosovalının dıbına koydurtma şimdi huurnun yan gelip yan yatarken osururken çıkardığı veledi-huur bin, ağzının iç dokusunu gibeyim senin, senin var ya sinirlerini gibeyim dıbına kodumun taslak halindeki huursu ,züt vermekten bıkmayan kaşar, seni mtv'nin bitch sixteen programında gösteri yaparken gibiyim, seni mr.marcus giber giber çoğaltır dıbına koyim duygularına attırayım da duygu seli olsun kaşarlanmış zütveren huur