Sözlükte matematik altincisi yok ki dıbına koyum
Şimdi bakın bu 3n+1 geçmişte ve ileri gelecekte çığır açan bişidir.
Bunu ben de anlatabilirim ama zamanım kısıtlı olduğundan alıntı yapıcam.
“3n+1” veya “Collatz problemi”

1900 lü yılların başında keşfedildiği düşünülen dizinin 1970 lere kadar tam anlaşılmadan yoluna devam ettiğini söylersek yanılmış olmayız. Daha sonra ise yıllar ilerledikçe ve matematikçiler bu dizinin ilginçliklerini ortaya çıkardıkça ünü de arttı. Lothar Collatz adlı bir öğrencinin keşfi olan bu dizi günümüzdeki matematikçiler için araştırma konusu olmayı sürdürüyor. O zaman başlayalım.

Diziyi oluştururken kullanacağımız kural oldukça basit. Bir sayı seç eğer seçtiğin sayı tek ise üç ile çarp ve bir ekle (3n+1), seçtiğin sayı çift ise ikiye böl (n/2) ve bunu dizi belli bir döngüye oturana kadar devam ettir. Şimdi kulağa çok ilginç gelmiyor olabilir ama örneklere geçince ilginizi cezbedeceğine emin olabilirsiniz. Mesela küçük bir sayıdan başlayalım, 5 sayısı…

5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1 görüldüğü gibi sayı 1 den sonra döngüye giriyor.

Peki bu seferde sayımız 7 olsun…

7, 22, 11,34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1 ve yine aynı döngü karşımıza çıkıyor.

Dizinin ilginç yanlarından biri önce yükseliyor bir tepe noktasına ulaşıyor ve sonra hızla düşüşe geçiyor.

Yıllardır tüm başlangıç sayıları için aynı sonucun alınıp alınamayacağı araştırılmakta ve şimdilik değişen bir şey yok. Örneğin Tokyo üniversitesinde yapılan araştırmalar sonucunda 1 trilyon ile başlandığında bile döngü yine elde edilmiş ve tepe noktalarının çok büyüdüğünü ama sonra hızla düşüşe geçtiği gözlemlenebilmiş. Bir düşünelim ilk 50 sayı içerisinde tepe noktası en yüksek olan 27 sayısıdır (tepe:9232) ve tepe noktasına ulaşması için gerekli adım sayısı ise 77, böyle düşününce araştırmaların büyük rakamlar için bir hayli meşakkatli ve ilginç olduğu açık. Ayrıca araştırmalar bununla da sınırlı değil, adım sayıları arasında bir bağıntı olup olmadığı, doğada bu serinin varlığı ve hatta kullanılabileceği alanların olup olmadığı (finans grafiklerinin yorumlanışı gibi) da merak konusu.

BAKIN ŞU AN iTiBARiYLE BUNU iSPATLAYABiLENE 1 BUÇUK MiLYON DOLAR VERiYORLAR 118 YILDIR iSPATLAYABiLEN OLMAMIŞ.(kesin çok basit bi ispatı vardır gibtiğimin şeyinin ne limiti ne türevi amna kaoyayım)