çok kaliteli zeka sorusu yanaşın

arkadaşlar bu soru öyle googleda falan bulabileceğiniz sorulardan değil.( başlık sonunda edit:soruyu azmedip google da bulup bin ettiler herşeyi) özel bir soru bu. ve türkiye çapında bir matematik dergisinin okurlarından sadece 4 kişi çözebildi. birisi benim bunlardan. o yüzden bu soruyu çözerseniz kendinizi gerçekten özel hissedeceksiniz.

bu yüzden sallama, atma falan yapmayın. uğraşacaksanız, gerekirse 1 ayınızı verin bu soruya. matematik bölümünde okuyan arkadaşım 2 hafta boyunca elinde kağıt kalemle dolaştı bu soruyu çözebilmek için. 2 hafta sonunda çözdü. ben ise 15 dakikada. zeka farkı işte (:

özet: güzel soru kafanızı yorun buna.

soruya gelelim.
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
m1: 1. matematikçi
m2: 2. matematikçi
bu matematikçiler üstün zekalı ve hatasız düşünen kişiler.

m1 e a+b değeri veriliyor.
m2 ye ise a*b değeri veriliyor.
ikisinden de a yı ve b yi bulmaları isteniyor.
ek bilgiler: a+b<100 ve a,b>1 ve a ve b tamsayı.

bir süre sonra bu iki matematikçi buluşur.

m2: bulamadım.
m1: bulamayacağını biliyordum.
m2: tamam o zaman şimdi buldum.
m1. o zaman ben de şimdi buldum.

soru: a ve b kaçtır?
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
soruyu tam anlamayanlar için açıklama:
1. matematikçiye verilen değeri 2. matematikçi bilmiyor. tabi 1. de 2. nin değerini bilmiyor. buluştuklarında da birbirlerine söylemiyorlar.
geri zekalılar için ekstra açıklama, örneklendirme:
dayı geri zekalı olmak bir suç değil. o yüzden sen de anla zevk al diye sana da anlatıyorum.

bak diyelim ki a=10 b=20
ilk matematikçiye a+b toplamı söyleniyor yani 30 ve git bize sen a yı ve b yi bul diyorlar
ikinci matematikçiye de a ile b nin çarpımı yani 200 veriliyor. bundan da aynı şeyi istiyorlar.
şimdi 1. matematikçi ikinciye 2 sayının çarpım değerinin verildiğini biliyor ama değeri bilmiyor
2. matematikçi de 1. ye 2 sayının topldıbının verildiğini biliyor ama toplam değerini bilmiyor.

sonra bu ikisi buluşturulduklarında aralarında yukarıdaki muhabbet geçiyor. şimdi bana a yı ve b yi bul.

edit:
ödül de koyuyorum soruya amk. ilk çözen 3 kişiye bundan sonraki bir ankara zirvesinde benden vodkabull(ne var amk 100lük absolut mu hediye edecektim)