klavyeye sikimizle vuruyoruz beyler

bir dizi vektörün lineer bağımsızlığı nedir? eğer bunlardan bir tanesini, diğerlerinin bir lineer kombinasyonu şeklinde yazabiliyorsanız bunlar birbirine lineer bağımlıdır. bunların hiçbirinin diğerlerinin lineer kombinasyonu şeklinde yazılamaması halinde hepsi lineer bağımsız olur. bu da çeşitli şekillerde işinize yarar. misal herhangi bir vektörü elinizdeki mevcut vektörlerin bir lineer kombinasyonu olarak yazabilirsiniz.

misal, elimizde u, v ve w şeklinde 3 vektör olsun. bunların diyelim ki üçer elemanı olsun. c1, c2 ve c3 de katsayılar olsun.

u=c2.v + c3.w

bu şekilde yazılabiliyorsa bu vektörler lineer bağımlıdır.

bu eşitliğin sağlanmaması halinde ise elimize şöyle bir güzellik geçiyor:

a=[a1 a2 a3] herhangi bir vektör olsun. ben bu vektörü

a=c1.u + c2.v + c3.w

şeklinde de ifade ederim.