sevgilimin amından pisagor üçgeni çıktı

pisagor teoremine göre bir diküçgende dik kenarın yani hipotenüsün bir kenarını oluşturduğu karenin alanı diğer iki dik kenarın birer kenar olarak oluşturdukları karelerin alanları topldıbına eşittir.:

c uzunluğu hipotenüstür. a ve b uzunlukları ise dik kenarlardır. her kenardan birer kare oluşturulur. bu karelerin alanları, kare alan formülüne dayalı olarak şeklinde sıralanır. böylece üç karenin köşelerinin birleşiminden oluşan bir dik üçgen oluşturulur. oluşan üçgenin dik köşesinden hipotenüsün oluşturduğu karenin, hipotenüse paralel olan kenara indirilen dikme ile üçgen içerisinde öklid bağıntısı kurulur. (öklid bağıntısı benzerlikten ispatlanabilmektedir.) öklide göre

yani, dik kenarlardan birinin karesi, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin ayırdığı parçalardan kendisine komşu olan tarafın uzunluğu ile hipotenüsün tamdıbının çarpımına eşittir. bu durumda

olacaktır. yani a kenarına ait karenin alanı, hipotenüse ait alanın dik açıdan indirilen dikmeyle ikiye ayırdığı alanlardan kendisine komşu olan alana eşit olacaktır. bu durumu diğer kenar için de düşünürüz.