istatistiklerdeki şok edecek mantık hatası

evet beyler şok olacaksınız fark ettiğimde şok oldum.
beyler nba2k11 de my player da oynuyordum.
oynayanlar bilir maçtan önce oyuncunuzun istatiğini gösterir.
henüz 2 maç yapmıştım ortalama attığım sayı 5 olduğunu varsayalım yani sayı ortalamam 5.
(not normalde çeyrekleri 12 min ayarlayıp her maç 70 sayı filan atıyorum yani 5 ne amk filan demeyin.)
neyse 2 maçın aritmetik ortalaması 5 yani 3. maçımda en büyük olasılık 5 sayı atmam değil mi?
ancak birinci maçımda 4 ikinci maçımda 6 sayı atmışsam kariyerim boyunca hiç 5 sayı atmamışımdır bu durumda en büyük olasılık 4 ve 6 olur.
hele bir de hiç serbest atış veya üçlük atmazsam 5 olması imkansız.
ancak istatistik benim o maçta yüksek ihtimalle 5 sayı atacağımı söylüyor.
işte bu da huur çocuğu istatistiğin gerçek yüzüdür.
edit:
özet: kardeşim şimdi bir basketbolcu ilk maçında 4 sayı atmış ikinci maçında ise 6 sayı atmış. ortalaması 5 sayı olur. ama bu oyuncu hiç üçlük ve serbest atış atmamıştır. istatistiğe göre oyuncunun o maçta en büyük ihtimal 5 sayı atması gerekirken bu en düşük ihtimallerden biridir.
edit2: basketbolla ve matematikle ilgilenmeyenler için açıklama:
serbest atış(1 puan)
üçlük(panpaları kızdırdım bunu da anlayın amk yazmıyorum)
normal atış(2 puan)
bu oyuncu hiç üçlük ve s.atış atmadıysa hiç tek sayısı(yani 2ye bölünemeyen) yokdur. 5 ise tek sayıdır.
şimdi tek sayısı yok ama toplam skoru 5 olacak
sadece çift sayısı var ve çift sayıların toplamı asla tek sayı(ör:5) olamaz. isterseniz deneyin.
edit2de karşimdakini salak olarak görme, dalga geçme, küçük düşürme gibi bir amacım yok. gerçekten matematik ve basketbolla ilgisi olmayanlar için yazdım.
edit3:@48de ayrı bir özet geçmiş

diğer tespitim:
(bkz: kesirlerdeki şok edecek mantık hatası)
ayrıca diğer başlıktaki @52de olasılıkdaki mantık hatasını tespit ettim