-1
Pi sayısı, π = 3.14159... , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen sayıdır. Bu oran her daire için aynı değeri aldığından, π sayısı bir matematiksel sabittir.
Sabit ismini Çap, bir çemberin merkezinden geçen ve çemberi iki eşit parçaya bölen doğru parçasına verilen addır.
... Tümünü okumak için linke tıklayınız. Yunan π harfinden alır. Zira π harfi {{Diğer anlamı|Pi}}
... Tümünü okumak için linke tıklayınız. Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfidir. Yunan dili. 3000 yıllık bir geçmişi olan Hint-Avrupa dil ailesine ait bir dildir. Antik Yunanca Klagib Yunan uygarlığının dili olarak kullanılmıştır. Modern Yunanca Antik Yunancadan oldukça farklı olmakla beraber köken olarak ona dayanır. Yunanca, Yunan alfabesi kullanılarak yazılır. Modern Yunanca dünyada, çoğu Yunanistan'da yaşayan yaklaşık 12 milyon kişinin anadilidir.
... Tümünü okumak için linke tıklayınız. Yunan π harfinin adı pi'dir ve Yunan harfini yazmanın mümkün olmadığı veya sorunlu olduğu durumlarda harfin yerine kullanılır. Ayrıca pi sayısı {{Diğer anlamı|Pi}}
... Tümünü okumak için linke tıklayınız. Arşimet sabiti (Arşimet sayısı değil) ve
... Tümünü okumak için linke tıklayınız. Ludolph sayısı olarak da anılır.
Eski çağlarda Çin’de de insanlar, pratikte bir dairenin çevre uzunluğunun, bu daire çapının üç mislini aşkın olduğunu kavramışlardır. Ancak kesin sayı hakkında farklı görüşler vardı. Zu Chongzhi’den önce Liu Hui adlı bir Çinli matematikçi, Pi ölçüsünün hesaplanmasında bilimsel bir “kesme yöntemi”ni, yani, Pi’yi daire içerisinde çizilen düzenli çokgenlerin çevre uzunluğuyla dairenin çevre uzunluğuna yakınlaşmaya çalışarak elde etme yöntemini önermiştir. Liu Hui, bu yöntem yoluyla ancak Pi’nin ondalık noktadan sonraki dördüncü rakdıbına kadar hesaplayabilmiştir. Zu Chongzhi, sonra bu temel üzerinde devamlı araştırmalar ve tekrarlı hesaplamalar yaparak, Pi’yi ondalık noktadan sonraki yedinci rakama kadar çıkarmış, (3.1415926 ve 3.1415927 rakamları arasında) ve üstelik, Pi’nin kesir şeklindeki takribi sayısını da hesaplamıştır. Zu Chongzhi’nin söz konusu neticeleri hangi yönteme dayanarak çıkardığı bilinmemektedir. Eğer Liu Hui’nin “kesme yöntemi”yle Pi elde edilmeye çalışılırsa, daire içerisinde 16 bin düzenli çokgen çizilerek hesaplanmalıdır. Bunun ne kadar zaman gerektireceği, ne kadar yorucu bir iş olacağı bellidir. Daha sonra yabancı matematikçilerin vardıkları sonuç, yaklaşık bin yıl önce yaşamış Zu Chongzhi’nin hesaplayarak elde ettiği Pi’ye denk gelmiştir. Tarihte üstün katkıda bulunmuş Zu Chongzhi’yi anmak için bazı yabancı matematikçiler, Pi olan π’ya “Zu ölçüsü” adının koyulmasını önerdiler.
Düzenle|Mayıs 2007
... Tümünü okumak için linke tıklayınız. Babilliler'den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır. Örneğin Bugün Irak sınırları içinde, Bağdat'ın 100 km kadar guneyinde kalan, şehirde yaşanıldığı donemlerde ortasindan Fırat nehrinin gectigi, bulunan yazi tabletlerinden sehrin milatdan once 275 yilinda terkedildiginin sanildigi, halen firat'in dogusunda kalan bolumlerde kalintilarin oldugu, eski sehir.
... Tümünü okumak için linke tıklayınız.MÖ 2000 yılı dolaylarında Babilliler π = 3 1/8, Antik Mısırlılar ise π = 256/81 yani yaklaşık 3,1605'i kullanmaktaydı. Yine de çok uzunca bir süre π'nin bir irrasyonel sayı olup olmadığı anlaşılamamıştır. bkz. Oransız sayılar
... Tümünü okumak için linke tıklayınız.1761 yılında 1761 yılı olayları, ölümler, doğumlar ve diğer önemli gelişmeler
... Tümünü okumak için linke tıklayınız. Johann Heinrich Lambert'in yayımladığı ispatla sabitin irrasyonel bir sayı olduğu kanıtlanmıştır.
Günlük kullanımda basitçe 3,1416 olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. ilk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:
3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir {{Biyografi bilgi kutusu
... Tümünü okumak için linke tıklayınız.
aşkın sayıdır da. Matematik|Matematikte cebirsel olmayan herhangi bir gerçel sayılar|reel sayıya aşkın sayı denir. Diğer bir deyişle, katsayıları tamsayılar|tamsayı (ya da rasyonel sayılar|rasyonel) olan bir polinom|polinomun kökü olamayan reel sayılara aşkın sayı denir. Buradan, tüm aşkın sayıların irrasyonel sayı|irrasyonel olduğu sonucuna varılabilir. Ancak tüm irrasyonel sayılar aşkın sayı değildir, örneğin √2 irrasyoneldir, ancak x<sup>2</sup> &
... Tümünü okumak için linke tıklayınız. Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi'nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder.
Pi sayısı matematikte çember ve yarı çapla doğrudan bağlantılı olmayan durumlarda da karşımıza çıkar. (pi) Sayısı:
Kısaca bir dairenin çevresinin çapına oranı, p sayısını verir. insanoğlu, aslında çok önemli vazifeleri olan bu sayı üzerinde çok düşünmüştür. Yıllarca tam olarak bir değer bulamamakla beraber, gerçek değerine en yakın sonuçları kullanabilmek için çaba sarfetmişlerdir.
p' nin kronolojik gelişimine baktığımızda günümüzde dahi tam bir sonuç bulunamamıştır. Çeşitli formüller üretilmesine rağmen sadece her seferinde gerçek değere biraz daha yaklaşılmıştır.
Arşimet 3.1/7 ile 3.10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı. Mısırlılar 3.1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3.14166 olarak kullandı. italyan Lazzarini 3.1415929, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu. 18.yyda 140, 19yyda 500 basamağa kadar hesaplandı. ilk bilgisayarlarla 2035 basamağı hesaplanırken günümüzde milyonlarca basamağa kadar çıkılıyor. işin ilginç tarafı, hâlâ tam bir sonuç yok. Herhangi bir yerinde devir olsa iş yine kolaylaşacak. Ama henüz öyle bir şeye de rastlanmadı. Şu anda bilinen değerden birkaç basamak:
p=3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640
628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940
81284811174502841027...
Tümünü Göster