Cevap 1/3 değil zaten panpa cevap 2/3.

Burada torbanın içindeki toplam olasılık önemli. Yukarıda bahsettiğim iki yol da aynı kapıya çıkıyor ama tamam, şimdi sana mavi topu atmadan önce torbada biri mavi biri yeşil iki top varmış gbi düşünmeden orijinal haliyle anlatayım.

Top atmadan önce torbadaki olasılık mavi = 1/2, yeşil = 1/2. Torbaya kesin 1/1 mavi olan bir top atıyoruz ama onu çekme şansımız 1/2. Bu durumda torbadaki olasılıklar şu şekilde oluyor mavi -> 1/2 + 1/2 = 1 yeşil 1/2.. Yani toplam 3/2. Ama tabi ki toplam olasılıklarda her zaman 1 olması gerektiğinde her iki olasılığı da 2/3 ile çarpıyoruz (ki olasılıkların toplamı 1 etsin). Bu durumda mavi 2/3 x 1, yeşil de 2/3 x 1/2 = 2/6 = 1/3.

Yani yeşil çekme şansın 1/3 ama soru torbada kalanın yeşil olma ihtimalini soruyor. O da 2/3.

2/3 ile çarpma olayı da kurgun da tamamen yanlış. Ben üniversite sınavında tüm matematik sorularını doğru cevaplandırdım, cevap kesinlikle 2/3 değil. Torbada ilk durumda yeşil olma olasılığı 1/2, torbadan yeşil çekme olasılığı, torbaya mavi top attığın için 1/2+0=1/2 dir. Dolayısıyla her iki durumda yeşil kalması ihtimali 1/2×1/2=1/4 tür.