A+B-->X şeklinde bir üretim yapımız olsun.
bu kanun der ki A faktörü sabit iken B faktörü artıyor olsun. X/B (faktör başına ürün) oranı önce artar, bir optimum yakalar ve azalır.

Kanıt:
Eğer böyle bir kanun yok ise; yalnızca B'yi arttırarak, her şekilde, üretimi arttırabiliriz. Örneğin bir sebepten dolayı A miktarı çok ciddi biçimde azaldı. A'nın azalması ile üretim azaldı. Ama biz B miktarını arttırarak A'nın azalması ile olan kaybı giderebiliriz. Bu B'nin A'nın ikamesi olduğu anldıbına gelir ki, bu da üretim yapımızın aslında (A veya B)-->X olduğunu gösterir. Bir üretim için en az iki faktör olması gerekeceğinden dolayı "(A veya B)-->X" şeklinde bir üretim modeli olamaz. O halde diyebiliriz ki, azalan verimler kanunu doğrudur. A+B-->X şeklinde bir üretim modelinde, A sabit iken, B sürekli artarsa, X/B oranı önce artar, optimumu yakalar, ve azalır.