Bioshock 1 Bioshock 2 ve Bioshock infinite ile harika bir hikayesi olan bir seridir Bioshock hikaye infinite ile başlar
Booker Devit adlı baş karakterimizin bir borç yüzünden bir kızı kaçırıp mafyaya teslim etmesi gerekmektedir. Kızı alması için mafya Booker'ı bir deniz fenerine zütürür. Booker deniz fenerinin tepsine çıkar ve tam ortada duran sandalyeye oturur. Daha sonra deniz fenerinin tepesi açılır Booker oturduğu sandalyede Cennet ve Kolombiya olarak geçen şehre doğru gökyüzüne uçmaya başlar.Şehrin girişinde yine mafyadan iki kişi bookerı karşılar bu kişiler kendi aralarında bir bahse girmişlerdir birisi turanın kazanacağını diğeri yazının kazanacağını savunur ve bookerdan parayı atmasını isterler. Skor tablosunda 122 tura ve 0 yazı vardır booker 123.turayı atar ve tüm macera burada başlar.
Mafya Booker'a nereye gitmesi gerektiğini söyler ve kendimizi bir barda buluruz yine mafyadan aynı kişiler bizi karşılarlar ve bize bir ilaç içirirler. ilacın adı plasmiddir bir çok farklı çeşidi vardır ve her biri farklı güçler verir. ilacı içtiğiniz gibi dnanız baştan yazılır ve çok az insan bu ilacın yan etkilerinden sağ kurtulup bu güçlere kavuşabilir.
Plasmidlerin güçlerinden küçük bir kısmıda elde ettikten sonra kızı nereden kaçıracağımızı öğreniriz ve oraya doğru maceramıza başlarız