matematik

insanlık yerleşik hayata geçişinin ilk zamanlarından beri hayatı kolaylaştırma çabasından vazgeçmemiş, sonucunda da bazı mantıksal kavramlarla bu çabasının karşılığını alabilmiştir. bunlardan en önemlisi olan matematik, gerçekte olmayan karakterlerle doğadaki sistemin anlaşılmasını sağlarken, aynı şekilde buluşların tasarımını da kolaylaştırmaktadır.
matematiğin icadı diyebileceğimiz olayın, yazının icadından sonra gerçekleştiği tahmin ediliyor.
iki aşamadan oluşan bu bilim dalı, düz mantıkla miktar üzerinden sonuca varabilen ve ilk aşamaya göre biraz daha felsefi mantık içeren yüksek matematik şeklinde günümüze kadar gelişerek ulaşmıştır.
ilk aşamasını liseliler dahil hepimizin bildiğini varsayıyorum.
2. aşamasıysa bazı çevrelerce kabul görmeyen mantıklar içermesinden dolayı haddinden fazla eleştirilen bir yapıya sahip.
ve bu aşama, ilkiyle çelişkili sonuçlara varmasından dolayı sadece bir kısmının öğretimi yapılmaktadır.
örneğin, yüksek matematik denilen 2. aşamada 1+1 = 3 sonucu gayet normalken, ilk aşamada bu kabul görmemektedir.
1+1 = 3 olmasını şu şekilde düşünebiliriz:
2 arkadaşın ortak bir sıkıntısının olduğunu varsayalım. arkadaşlardan biri bir çözüm yolu öneriyor, diğer arkadaş da başka bir çözüm yolu öneriyor, sonra ikisi ortak bir çözüm yolu buluyor. toplamda 2 arkadaş 3 çözüm yoluna ulaşabiliyor.
burada kullanılan mantığın diğer adı, bilindiği gibi sinerjidir.
2. aşama matematiğin, türev, integral gibi olan kısımları ilk aşamayla örtüşebildiğinden öğretiminde bir sakınca görülmemektedir.
burada asıl sorun, matematiğin felsefeyle değerlendirilmesinde yatmaktadır.
matematiği somut kavramlarla ifade etme amacı taşıyan realistlerin gözden kaçırdığı konu, matematiğin de felsefenin de soyut olmasıdır.
bu iki düşünce sistemi, aslında birbirleriyle kesinlikle zıt değerler içermemesine rağmen, matematiğin somut uygulamalarda da kullanılıyor oluşu, matematik ve felsefeyi birbirinden ayrı tutmayı zorunlu kılıyor.
felsefe gerek düşünce sistemi olarak, gerekse bahsettiği konuların soyutluğu nedeniyle matematikten farklı bir düşünce sistemi haline gelmiştir.
felsefe sandalyenin gerçekten varolup olmadığını tartışırken, matematik sandalyenin yapım şeklini, nicel özelliklerini ve hatta kullanılırlığını araştırabilmesi yönünden felsefeden daha ileri boyutlarda değerlenme imkanı kazanmıştır.
evren matematiksel kurallar üzerine kuruludur. dolayısıyla aldığımız nefesten tutun da attığımız adıma kadar herşeyin matematiksel bir karşılığı mutlaka vardır. matematik üzerine kurulu bir sistemde de takdir edersiniz ki tesadüfe genel anlamda yer yoktur. ancak bununla birlikte, tesadüfün tesadüf olabilme ihtimali de matematiğin uzmanlık alanına girer(olasılık kavramı).
diğer bir anlatımla, matematik soyut kavramlarla somut kavramları oluştururken, felsefe her iki anlamda da soyutlukla ilgilenir.
örneğin papatya yapraklarının sayısı tek sayıdır ve bu olay matematiğin ilgi alanına girer.
ancak felsefi açıdan baktığımızda, herşeyin başlangıçla bitişinin aynı olabileceği gibi sonuçlara bile varırız. meşhur papatya falında ilk yaprağı hangi deyişle(seviyor/sevmiyor) çekersek, sonuca da o deyişle varırız.
saçma gelebilecek buna benzer birçok örnekte de felsefi kavramlardan bahsedilebilir. bir işe hangi ruh haliyle başlarsak o sonuca varırız, karamsarlığımızın sebebi, karamsar olmamızdandır vs. yargılara varmamız, matematiğin de desteğiyle oldukça kolaydır.
diğer bir örnekle, yıldızların dağılımı, birbirlerine çapraz şekildeymiş gibi görünür. matematiğin 3 boyutlu kavramlarla değerlendirilmesinden yola çıktığımızda, sadece bu olaydan bile dünyanın biraz eğik olduğunu çıkarabiliriz.
aynı şekilde, bozuk parayı fırlattığımızda hangi önyüzüyle fırlattıysak, kısa mesafe fırlatışımızda o önyüzün gelmesi matematiksel mantığın doğal bir sonucudur.
felsefe destekli matematiğin diğer bir varsayımı, şimdiye kadar düz mantıkla öğrendiğimiz bütün gerçeklikleri kabullenmeyecek kadar uçuk sonuçlar da çıkarabilir.
en büyük sayı 0 olduğu söylendiğinde, çoğu zaman gülüp geçebilecekken, felsefenin mantığa uygun yargılarıyla bunun mümkün olabileceğini kavrayabiliriz.
felsefe, kendi içinde farklı akımlarla, herşeyin yoktan varolduğu(işin tanrı boyutu çok ayrı) konusunu matematiksel terimlerle de bu şekilde sorgulayabiliyor.
en büyük sayı 0'dır, yoktan varolduk ve sondan başa doğru gidiyoruz...
bütün sayılar 0'dan türetilmiştir. nihai son dediğimiz olay da matematiğin bitişi diye tabir ettiğimiz fakat aslında matematiğin başlangıcına denk gelen olaydır. sayılar büyüdükçe başa dönüyoruz. belki bu yüzden insanlık binlerce yılda bir silbaştan yapıp ilk haline dönüyordur ve tekrardan aynı şekilde ilerleme kaydetmek zorunda kalıyordur.
bütün bunlar tabi ki ihtimal dahilindedir.

sonuç itibariyle, matematik diğer bilimlerle olan etkileşimini felsefeyle sadece sınırlı düzeyde tutabilmekte ve felsefi açıdan yapılan matematiksel değerlendirmeler, çoğu zaman varsayımdan öteye gidememektir.
doğa matematiksel mantıkla, özellikle ilk aşamaya göre işleyen somut bir sistemdir. olayın felsefi boyutundaysa, bundan çok farklı sonuçlara ulaşabilmek mümkün olabilmektedir.