ünlü paradokslar

1-) Kaplumbağa yarışa a1 kadar önden başlamış olsun.
Tavşan'ın ona yetişebilmesi için önce a1 yolunu almış
olması gerekir, ancak bu sırada kaplumbağa a2 kadar
ilerlemiş olur. Tavşan önce bu a2 yolunu almalıdır, ancak
kaplumbağa a3 kadar uzaklaşmış olacaktır. Bu mantığa göre
devam ederse Tavşan'ın kaplumbağaya asla
yetişemeyeceği anlaşılır. Ancak Tavşan kaplumbağaya
yetişir ve onu geçer. Bu bir paradokstur.

2-) Bir nesnenin d yolunu alabilmesi için önce o yolun d/2
sini gitmesi gerekir. Ancak d/2 sini gitmeden önce d/4
ünü gitmesi gerekir. d/4 ünü gitmeden önce d/8 ini
gitmesi gerekir vs. Bu dizi sonsuza kadar uzatılabilir.
Öyleyse bir yolun tamdıbını gitmek sonsuz sayıda
hamle ile mümkündür. O halde d uzunluğunda bir yol
gidilemez. Bu da bir paradokstur.

3-) Sürpriz sınav paradoksu:

Öğretmen Cuma günü şöyle diyor: “Gelecek hafta hiç ummadığınız bir gün sizi yazılı yapacağım.”
+Sınavın haftaya Cuma günü yapılamayacağı açık, çünkü Cumaya kadar sınav yapılmamışsa o gün herkes okula sınav olacağını bilerek gelecektir.
+Aynı nedenle Perşembe de yapılamaz, çünkü Cuma günü yapılacak sınav sürpriz olmayacağından Perşembe’ye kadar sınav olmamışsa öğrenciler sınavın o gün yapılacağına kesin gözüyle bakacaklardır, bu da Perşembe günü yapılacak
sınavın sürpriz olmaması demektir.
+O halde sınav Perşembe’den önce yapılmalıdır. Ancak sınav Salı günü de yapılmamışsa Perşembe günü de
yapılamayacağından Çarşamba günü yapılmalıdır. Bu da Çarşamba günü yapılacak sınavı sürpriz olmaktan
çıkarır.
+Aynı şekilde mantık yürütürsek, Salı ve dolayısıyla Pazartesi günü yapılacak sınavın da sürpriz olamayacağı sonucuna varırız.
Öyleyse öğretmen gelecek hafta sürpriz bir sınav yapamayacaktır. Fakat biraz düşünürsek, öğretmenin gelecek hafta
yerine gelecek yıl demiş olması durumunda da aynı akıl
yürütmeyle sürpriz bir sınavın yapılamayacağı sonucuna varırdık.

Bu paradokslara halen çözüm
bulunamamıştır.