Bu sorunun cevabını bilmek için önce Allah'ı tanımak gerekir.
Allah ölümsüzdür. Yani insanlar ile karşılaştırınca; insanların var olma durumu ile Allah'ın var olma durumu çok farklıdır.
Bu soru şöyle de sorulabilir; "Ölümsüz bir varlık kendini öldürebilir mi?" (404 Not Found)

Bu soru tamamen mantık hatasıdır kardeşim.
Sen değil, soru hatalı.