liseli kardesim o tarali alani dikine ikiye bol tam olarak (iki cemberin kesisim noktalarindan, ustteki noktaya e, alttakine f diyelim). onu yaptigin zaman tarali alanin yarisini hesaplarsan (mesela kestigin yerin solda kalan tarafini), tamamini da hesaplamis olursun.

peki yarisini nasil hesaplayacaz? once, abcd'nin icindeki cemberin merkezinden (o diyelim) iki cemberin kesisim noktalarina (e ve f) duz cizgi cekersen, elinde bi pasta dilimi oluyor. bi pasta diliminin alanini da su sekilde hesaplayabilirsin:

- tum dairenin alani pi*r^2
- dilimin acisi n derece ise, dilimin alani da (n/360)*pi*r^2 olur, direkt oran hesabi

o zaman o pasta diliminin cemberin merkezindeki acisinin(eof acisi) kac derece oldugunu bulmamiz lazim degil mi? peki kac derece amina kodumun acisi?

simdi cizdigin pasta dilimine bir daha bak. merkezden o kesisim noktalarina giden, pasta diliminin duz kenarlari (oe ve of) 1 birim uzunlukta, cunku yaricap. ad'nin tam ortasiyla (g noktasi diyelim, ciksi bir nokta) o'yu da birlestir. burada da go'nun uzunlugu 1 birim oluyor (o da yaricap keraneci). burada oge ucgeninin (ya da ogf ucgeninin) 1 birim kenarli eskenar bi ucgen oldugunu gorebilirsin (e ve f noktalari og'nin tam ortasina denk geliyor, cemberler esit, birbirinin merkezinden geciyor). bu da demek ki goe acisi ve gof acisi 60'ar derece. yani dilimimizin merkezdeki acisi 120 derece. o zaman bu pasta diliminin komple alani:
(120/360)*pi*r^2, yani pi/3 olur.

ama bize o tarali alanin yarisi lazim. bu dilimin alanindan, oef ucgeninin alanini cikarirsan, tarali alanin yari alanini bulabilirsin. o ucgenin alani da kok(3)/4 oluyor, otur hesapla pisagor falan.

o zaman tarali alanin yarisi pi/3 - kok(3)/4 olur, onu ikiyle carparsan da kirk yapaaar ve milliyetci hareket partisinin kirkinci yili