tümü

0911

  1. 26.
    0
    y´ - y/x =1

    y/x'e bir isim veriyorum, u olsun. u haliyle x'e bagli zira x'e bagli birseyin [y=y(x)], x'e bolumu, yani u=u(x)

    su halde y = u.x -> y'nin turevi = y´ = x.u' + u . Bu ifadeyi bastaki denklemde yerine yazalim :

    (x.u' + u) - u = 1 -> u´.x = 1 -> u' = 1/x -> du/dx = 1/x -> du = dx/x her iki tarafin integralini al -> u = ln(x) + c

    u = y/x idi, gotur yerine yaz -> y/x = ln(x)+c -> y = x.ln(x) + c.x
    ···
    #147238047 şikayet
   tümünü göster